A Tutorial on the Non-Asymptotic Theory of System Identification

要約

このチュートリアルは、主に線形のシステム同定理論における最近開発された非漸近的手法の入門として機能します。
私たちは、カバーリング手法、ハンソン・ライト不等式、自己正規化マルチンゲール法など、この分野のさまざまな問題に特に役立つと思われるツールを重視します。
次に、これらのツールを使用して、自己回帰モデルのパラメーターを特定するためのさまざまな最小二乗ベースの推定器のパフォーマンスを合理的に証明します。
最後に、ここで提示したアイデアを特定の非線形同定問題にどのように拡張できるかを概略的に示します。

要約(オリジナル)

This tutorial serves as an introduction to recently developed non-asymptotic methods in the theory of — mainly linear — system identification. We emphasize tools we deem particularly useful for a range of problems in this domain, such as the covering technique, the Hanson-Wright Inequality and the method of self-normalized martingales. We then employ these tools to give streamlined proofs of the performance of various least-squares based estimators for identifying the parameters in autoregressive models. We conclude by sketching out how the ideas presented herein can be extended to certain nonlinear identification problems.

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