Data-Driven Neural Polar Codes for Unknown Channels With and Without Memory

要約

この研究では、メモリの有無にかかわらずチャネルの極性コードを設計するための新しいデータ駆動型の方法論が提案されています。
この方法論は、チャネルが「ブラックボックス」として与えられ、設計者が入出力の観測を生成するためにチャネルにアクセスできるが、明示的なチャネル モデルにはアクセスできない場合に適しています。
提案された方法は、逐次キャンセル (SC) デコーダの構造を利用して、ニューラル SC (NSC) デコーダを考案します。
NSC デコーダは、ニューラル ネットワーク (NN) を使用して、元の SC デコーダのコア要素であるチェック ノード、ビット ノード、および軟判定を置き換えます。
NSC とともに、チャネル出力を SC デコーダーの入力空間に埋め込む追加の NN を考案します。
提案された方法は、NSC の一貫性を含む理論的な保証によってサポートされています。
また、NSC の計算の複雑さは、チャネル メモリ サイズに応じて増加しません。
これにより、$O(|\mathcal{S}|^3 N\log N)$ の複雑さを持つ有限状態チャネル (FSC) の逐次キャンセル トレリス (SCT) デコーダよりも大きな利点が得られます。ここで、$|\mathcal{S
}|$ はチャネル状態の数を示します。
提案されたアルゴリズムのパフォーマンスをメモリのないチャネルとメモリのあるチャネルで実証します。
実験結果は、SC および SCT デコーダーによって与えられる最適な極デコーダーと比較されます。
さらに、SC および SCT デコーダが適用できない場合にも、アルゴリズムが適用できることを示します。

要約(オリジナル)

In this work, a novel data-driven methodology for designing polar codes for channels with and without memory is proposed. The methodology is suitable for the case where the channel is given as a ‘black-box’ and the designer has access to the channel for generating observations of its inputs and outputs, but does not have access to the explicit channel model. The proposed method leverages the structure of the successive cancellation (SC) decoder to devise a neural SC (NSC) decoder. The NSC decoder uses neural networks (NNs) to replace the core elements of the original SC decoder, the check-node, the bit-node and the soft decision. Along with the NSC, we devise additional NN that embeds the channel outputs into the input space of the SC decoder. The proposed method is supported by theoretical guarantees that include the consistency of the NSC. Also, the NSC has computational complexity that does not grow with the channel memory size. This sets its main advantage over successive cancellation trellis (SCT) decoder for finite state channels (FSCs) that has complexity of $O(|\mathcal{S}|^3 N\log N)$, where $|\mathcal{S}|$ denotes the number of channel states. We demonstrate the performance of the proposed algorithms on memoryless channels and on channels with memory. The empirical results are compared with the optimal polar decoder, given by the SC and SCT decoders. We further show that our algorithms are applicable for the case where there SC and SCT decoders are not applicable.

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