Tensorization: Creating and Utilising Multidimensional Datasets for Multiway Analysis and Tensorised Deep Neural Networks — Python Tutorial and Survey

要約

データのサイズと複雑さが増大し続けるにつれて、効率的かつ効果的な分析方法の必要性がますます重要になっています。
2 次元データセットを多次元構造に変換するプロセスであるテンソル化は、多元解析手法の有望なアプローチとして浮上しています。
このペーパーでは、テンソル化に含まれる手順、多次元データ ソース、使用されるさまざまな多元解析手法、およびこれらのアプローチの利点について説明します。
Python の 2 次元アルゴリズムとマルチウェイ アルゴリズムを比較するブラインド ソース分離 (BSS) の小さな例を示します。
結果は、多元分析がより表現力豊かであることを示しています。
さらに、テンソル化技術は、必要なパラメーターの数を減らし、次元間の関係の表現を強化することで、深層学習モデルの圧縮に役立ちます。
マルチアウェイ分析手法とさまざまなディープ ニューラル ネットワーク モデルとの統合の概要が、さまざまなドメインのケーススタディを使用して提示されます。

要約(オリジナル)

As the size and complexity of data continue to increase, the need for efficient and effective analysis methods becomes ever more crucial. Tensorization, the process of converting 2-dimensional datasets into multidimensional structures, has emerged as a promising approach for multiway analysis methods. This paper explores the steps involved in tensorization, multidimensional data sources, various multiway analysis methods employed, and the benefits of these approaches. A small example of Blind Source Separation (BSS) is presented comparing 2-dimensional algorithms and a multiway algorithm in Python. Results indicate that multiway analysis is more expressive. Additionally, tensorization techniques aid in compressing deep learning models by reducing the number of required parameters while enhancing the expression of relationships across dimensions. A survey of the multi-away analysis methods and integration with various Deep Neural Networks models is presented using case studies in different domains.

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