Information Processing by Neuron Populations in the Central Nervous System: Mathematical Structure of Data and Operations

要約

哺乳類の中枢神経系の複雑な構造において、ニューロンは集団を形成します。
軸索束は、スパイク列を媒体として使用して、これらのクラスター間で通信します。
ただし、これらのニューロン集団の正確なコード化と操作はまだ発見されていません。
私たちの分析では、可塑性を備えた一般的なニューロンの最先端の機構モデルが出発点となります。
この単純な枠組みから、奥深い数学的構造が浮かび上がってきます。つまり、情報の表現と操作は、有限の凸円錐の代数によって正確に特徴付けることができます。
さらに、これらのニューロン集団は単なる受動的な伝達物質ではありません。
これらは、この代数構造内で演算子として機能し、低レベル プログラミング言語の機能を反映します。
これらの集団が相互接続すると、簡潔でありながら強力な代数表現が具体化されます。
これらのネットワークにより、特殊化、一般化、新規性検出、次元削減、逆モデリング、予測、連想メモリなどの多くの操作を実装できます。
より広い意味で、この研究は、認知科学や AI などの分野での理解を促進する際のマトリックス埋め込みの可能性を明らかにしています。
これらの埋め込みにより、ベクターの埋め込みよりも概念処理と階層記述の能力が強化されます。

要約(オリジナル)

In the intricate architecture of the mammalian central nervous system, neurons form populations. Axonal bundles communicate between these clusters using spike trains as their medium. However, these neuron populations’ precise encoding and operations have yet to be discovered. In our analysis, the starting point is a state-of-the-art mechanistic model of a generic neuron endowed with plasticity. From this simple framework emerges a profound mathematical construct: The representation and manipulation of information can be precisely characterized by an algebra of finite convex cones. Furthermore, these neuron populations are not merely passive transmitters. They act as operators within this algebraic structure, mirroring the functionality of a low-level programming language. When these populations interconnect, they embody succinct yet potent algebraic expressions. These networks allow them to implement many operations, such as specialization, generalization, novelty detection, dimensionality reduction, inverse modeling, prediction, and associative memory. In broader terms, this work illuminates the potential of matrix embeddings in advancing our understanding in fields like cognitive science and AI. These embeddings enhance the capacity for concept processing and hierarchical description over their vector counterparts.

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