Bayesian deep learning for cosmic volumes with modified gravity

要約

新世代の銀河サーベイは、宇宙論的スケールでの重力の検証を可能にする前例のないデータを提供する。大規模構造のロバストな宇宙論的解析には、宇宙の網に符号化された非線形情報を利用することが必要である。機械学習技術はそのようなツールを提供するが、不確実性の先験的評価はできない。本研究では、不確定性評価を付与したディープニューラルネットワークを用いて、修正重力（MG）シミュレーションから宇宙論的パラメータを抽出することを目的とする。ベイズ型ニューラルネットワーク（BNNs）を、ベイズ型最終層（BLL）と全ベイズ型層（FullB）の2つのケースを考慮して、エンリッチされた近似事後分布を持つように実装する。MG-PICOLAに依存する修正重力モデルを含む2000の暗黒物質のみ粒子メッシュ$N$体シミュレーションから得られた実空間密度場とパワースペクトルを用いて、128$^3$粒子で256$h^{-1}$ Mpc辺の立方体体積のBNNを訓練する。BNNは$Omega_m$と$sigma_8$のパラメータとMGパラメータとの相関を正確に予測することに優れている。BNNは、従来のニューラルネットワークにおける過不足推定の問題を克服し、よく較正された不確かさ推定をもたらすことがわかった。MGパラメータが存在すると、$sigma_8$の縮退が顕著になることがわかった。MGを無視すると、$Omega_m$と$sigma_8$の相対誤差が少なくとも$30%以上ずれる。さらに、密度場とパワースペクトルの解析から矛盾のない結果が得られ、BLL実験とFullB実験とで同等の結果が得られた。本研究は、完全な小宇宙体積から非線形性の高い領域に向かって宇宙論的パラメータを抽出する道筋をつけることに貢献する。

要約(オリジナル)

The new generation of galaxy surveys will provide unprecedented data allowing us to test gravity at cosmological scales. A robust cosmological analysis of the large-scale structure demands exploiting the nonlinear information encoded in the cosmic web. Machine Learning techniques provide such tools, however, do not provide a priori assessment of uncertainties. This study aims at extracting cosmological parameters from modified gravity (MG) simulations through deep neural networks endowed with uncertainty estimations. We implement Bayesian neural networks (BNNs) with an enriched approximate posterior distribution considering two cases: one with a single Bayesian last layer (BLL), and another one with Bayesian layers at all levels (FullB). We train both BNNs with real-space density fields and power-spectra from a suite of 2000 dark matter only particle mesh $N$-body simulations including modified gravity models relying on MG-PICOLA covering 256 $h^{-1}$ Mpc side cubical volumes with 128$^3$ particles. BNNs excel in accurately predicting parameters for $\Omega_m$ and $\sigma_8$ and their respective correlation with the MG parameter. We find out that BNNs yield well-calibrated uncertainty estimates overcoming the over- and under-estimation issues in traditional neural networks. We observe that the presence of MG parameter leads to a significant degeneracy with $\sigma_8$ being one of the possible explanations of the poor MG predictions. Ignoring MG, we obtain a deviation of the relative errors in $\Omega_m$ and $\sigma_8$ by at least $30\%$. Moreover, we report consistent results from the density field and power spectra analysis, and comparable results between BLL and FullB experiments which permits us to save computing time by a factor of two. This work contributes in setting the path to extract cosmological parameters from complete small cosmic volumes towards the highly nonlinear regime.

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