Natural Quantum Monte Carlo Computation of Excited States

要約

我々は、基底状態の推定を自然に一般化した量子系の最低励起状態を推定するための変分モンテカルロアルゴリズムを提案します。
この方法には自由パラメータがなく、さまざまな状態の明示的な直交化も必要ありません。代わりに、特定のシステムの励起状態を見つける問題を、拡張されたシステムの基底状態を見つける問題に変換します。
遷移双極子モーメントなど、異なる状態間の非対角期待値を含む、任意の観測値の期待値を計算できます。
この方法は完全に一般的ですが、多電子系の変分解法としてニューラル ネットワークを使用する最近の研究と組み合わせると特にうまく機能し、この方法を FermiNet および Psiformer Ansatze と組み合わせることで、垂直励起エネルギーを正確に回復できることを示します。
ベンゼンと同じくらい大きな分子の振動子の強度。
ここで紹介した分子の例を超えて、この手法は変分量子モンテカルロの原子物理学、核物理学、物性物理学への応用において非常に興味深いものになると予想されます。

要約(オリジナル)

We present a variational Monte Carlo algorithm for estimating the lowest excited states of a quantum system which is a natural generalization of the estimation of ground states. The method has no free parameters and requires no explicit orthogonalization of the different states, instead transforming the problem of finding excited states of a given system into that of finding the ground state of an expanded system. Expected values of arbitrary observables can be calculated, including off-diagonal expectations between different states such as the transition dipole moment. Although the method is entirely general, it works particularly well in conjunction with recent work on using neural networks as variational Ansatze for many-electron systems, and we show that by combining this method with the FermiNet and Psiformer Ansatze we can accurately recover vertical excitation energies and oscillator strengths on molecules as large as benzene. Beyond the examples on molecules presented here, we expect this technique will be of great interest for applications of variational quantum Monte Carlo to atomic, nuclear and condensed matter physics.

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