Hypergraph Structure Inference From Data Under Smoothness Prior

要約

ハイパーグラフは、3 つ以上のエンティティが関与する高次の関係を持つデータを処理する場合に重要です。
明示的なハイパーグラフがすぐに利用できないシナリオでは、ノードの特徴から意味のあるハイパーグラフ構造を推測して、データ内の固有の関係を捉えることが望ましいです。
しかし、既存の方法は、潜在的なハイパーグラフ構造の分布を正確に捕捉できない単純な事前定義ルールを採用するか、ハイパーグラフ構造とノード特徴間のマッピングを学習するが大量のラベル付きデータ、つまり既存のハイパーグラフ構造を必要とするかのどちらかです。
、トレーニング用。
どちらも実際のシナリオでの用途が制限されます。
このギャップを埋めるために、ラベル付きデータを監視せずに各潜在的なハイパーエッジの確率を推測する方法を設計できる新しい事前平滑性を提案します。
提案された事前分布は、ハイパーエッジ内のノードの特徴が、それらを含むハイパーエッジの特徴と高度に相関していることを示しています。
これを、確率モデリングによってハイパーグラフ構造とノードの特徴の間の関係を導出する前に使用します。
これにより、分析的な解決策を持つ最適化問題を解決することによって、潜在的な各ハイパーエッジの確率を推定する教師なし推論方法を開発することができます。
合成データと実世界データの両方での実験により、私たちの方法が既存のハイパーグラフ構造推論方法よりも効率的にデータから意味のあるハイパーグラフ構造を学習できることが実証されました。

要約(オリジナル)

Hypergraphs are important for processing data with higher-order relationships involving more than two entities. In scenarios where explicit hypergraphs are not readily available, it is desirable to infer a meaningful hypergraph structure from the node features to capture the intrinsic relations within the data. However, existing methods either adopt simple pre-defined rules that fail to precisely capture the distribution of the potential hypergraph structure, or learn a mapping between hypergraph structures and node features but require a large amount of labelled data, i.e., pre-existing hypergraph structures, for training. Both restrict their applications in practical scenarios. To fill this gap, we propose a novel smoothness prior that enables us to design a method to infer the probability for each potential hyperedge without labelled data as supervision. The proposed prior indicates features of nodes in a hyperedge are highly correlated by the features of the hyperedge containing them. We use this prior to derive the relation between the hypergraph structure and the node features via probabilistic modelling. This allows us to develop an unsupervised inference method to estimate the probability for each potential hyperedge via solving an optimisation problem that has an analytical solution. Experiments on both synthetic and real-world data demonstrate that our method can learn meaningful hypergraph structures from data more efficiently than existing hypergraph structure inference methods.

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