Algebraic, Topological, and Mereological Foundations of Existential Granules

要約

この研究では、それ自体を決定する存在顆粒の新しい概念が発明され、代数的、トポロジカル、メレオロジーの観点から特徴付けられます。
実存的顆粒は、最初に自分自身を決定し、その後環境と相互作用する顆粒です。
粒状ボールなどの概念の例は、他の人による初期の研究では定義が不十分で、アルゴリズム的に確立され、理論化も不十分ではありましたが、すでにラフセットやソフトコンピューティングのアプリケーションで使用されています。
それらがグラニュラー コンピューティングの複数の理論的フレームワーク (公理的、適応的、その他) に適合することが示されています。
特性評価は、アルゴリズムの開発、分類問題への適用、およびアプローチの一般化の可能性のある数学的基礎を目的としています。
さらに、多くの未解決の問題が提起され、指示が提供されます。

要約(オリジナル)

In this research, new concepts of existential granules that determine themselves are invented, and are characterized from algebraic, topological, and mereological perspectives. Existential granules are those that determine themselves initially, and interact with their environment subsequently. Examples of the concept, such as those of granular balls, though inadequately defined, algorithmically established, and insufficiently theorized in earlier works by others, are already used in applications of rough sets and soft computing. It is shown that they fit into multiple theoretical frameworks (axiomatic, adaptive, and others) of granular computing. The characterization is intended for algorithm development, application to classification problems and possible mathematical foundations of generalizations of the approach. Additionally, many open problems are posed and directions provided.

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