Redundancy Resolution at Position Level

要約

ロボット システムの自由度が高まると、ロボット システムの多用途性と柔軟性が高まります。
これにより、通常、システムが運動学的に冗長になります。つまり、メインの操作タスクや相互作用タスクがその関節操作を完全に決定するわけではありません。
不十分に決定されている制御および計画の問題を解決するには、追加の制約または目的が必要です。
最先端のアプローチでは、プロジェクターを使用して、タスクを階層的に配置し、速度またはトルク レベルで優先度の高いタスクから下位のタスクを分離します。
私たちは、主なタスクとは独立して構成空間の部分空間を決定することにより、位置レベルで冗長性の解決とデカップリングを行うアプローチを開発します。
これらは、ある意味でタスクの自己運動多様体に対して直交しているため、これらを \emph{直交葉状} と呼びます。
このアプローチにより、ロボットの運動学と制御問題のトポロジー的特性に対するより良い洞察が得られ、全体的な視野が可能になります。
直交する葉状構造が存在するための条件が導出されます。
条件が満たされない場合でも、数値最適化によって近似解を見つけます。
これらの直交する葉面上で座標を定義でき、制御用の追加のタスク変数として使用できます。
これらの座標を使用してプロジェクターを必要とせずにシステムを制御できることをシミュレーションで示し、このアプローチを 7-DoF ロボットで実験的に検証します。

要約(オリジナル)

Increasing the degrees of freedom of robotic systems makes them more versatile and flexible. This usually renders the system kinematically redundant: the main manipulation or interaction task does not fully determine its joint maneuvers. Additional constraints or objectives are required to solve the under-determined control and planning problems. The state-of-the-art approaches arrange tasks in a hierarchy and decouple lower from higher priority tasks on velocity or torque level using projectors. We develop an approach to redundancy resolution and decoupling on position level by determining subspaces of the configurations space independent of the primary task. We call them \emph{orthogonal foliations} because they are, in a certain sense, orthogonal to the task self-motion manifolds. The approach provides a better insight into the topological properties of robot kinematics and control problems, allowing a global view. A condition for the existence of orthogonal foliations is derived. If the condition is not satisfied, we will still find approximate solutions by numerical optimization. Coordinates can be defined on these orthogonal foliations and can be used as additional task variables for control. We show in simulations that we can control the system without the need for projectors using these coordinates, and we validate the approach experimentally on a 7-DoF robot.

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