Hierarchical Time Series Forecasting with Bayesian Modeling

要約

私たちは金融、物理学、ビジネス、気象などの多くの分野で時系列データに遭遇します。
時系列分析の主なタスクの 1 つは、不確実性の下で情報に基づいた意思決定を行うのに役立つタスクの 1 つであり、予測です。
時系列は多くの場合、階層構造になっています。たとえば、企業の売上がさまざまな地域に分類され、各地域がさまざまな店舗に分類される場合があります。
場合によっては、階層内の系列の数が大きすぎて、単一のモデルに適合して適切な時点で予測を生成できない場合があり、分散型アプローチが有益です。
これを行う 1 つの方法は、各系列と、階層によって暗示されるいくつかの要約統計系列 (すべての系列の合計など) に対して独立した予測モデルをトレーニングし、それらのモデルを調整アルゴリズムに渡し、複数の組織間で情報を共有することで予測を改善することです。
シリーズ。
この研究では、調整ステップに焦点を当て、ベイズの観点から調整ステップを行う方法、つまりベイズ予測調整を提案します。
また、予測がガウスで階層が線形構造を持つ線形ガウス調整の一般的なケースを定義し、閉じた形式で調整を計算できることを示します。
私たちはこれらの手法を合成データセットと実際のデータセットで評価し、この分野の他の研究と比較します。

要約(オリジナル)

We encounter time series data in many domains such as finance, physics, business, and weather. One of the main tasks of time series analysis, one that helps to take informed decisions under uncertainty, is forecasting. Time series are often hierarchically structured, e.g., a company sales might be broken down into different regions, and each region into different stores. In some cases the number of series in the hierarchy is too big to fit in a single model to produce forecasts in relevant time, and a decentralized approach is beneficial. One way to do this is to train independent forecasting models for each series and for some summary statistics series implied by the hierarchy (e.g. the sum of all series) and to pass those models to a reconciliation algorithm to improve those forecasts by sharing information between the series. In this work we focus on the reconciliation step, and propose a method to do so from a Bayesian perspective – Bayesian forecast reconciliation. We also define the common case of linear Gaussian reconciliation, where the forecasts are Gaussian and the hierarchy has linear structure, and show that we can compute reconciliation in closed form. We evaluate these methods on synthetic and real data sets, and compare them to other work in this field.

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