Characteristics of networks generated by kernel growing neural gas

要約

本研究は、成長ニューラルガス（GNG）アルゴリズムのカーネル化版であるカーネルGNGを開発し、カーネルGNGによって生成されるネットワークの特徴を調査することを目的としています。
GNG は、データセットを無向グラフに変換できる教師なし人工ニューラル ネットワークであり、それによってデータセットの特徴をグラフとして抽出します。
GNG は、ベクトル量子化、クラスタリング、および 3D グラフィックスで広く使用されています。
カーネル メソッドは、データセットを特徴空間にマッピングするためによく使用され、サポート ベクター マシンが最も著名なアプリケーションです。
このペーパーでは、カーネル GNG アプローチを紹介し、カーネル GNG によって生成されるネットワークの特性を調査します。
この研究では、ガウス、ラプラシアン、コーシー、逆多二次関数、対数カーネルを含む 5 つのカーネルが使用されます。
この研究の結果は、ガウス、ラプラシアン、コーシー、IMQ カーネルのカーネル パラメーターが増加するにつれて、平均次数と平均クラスタリング係数が減少することを示しています。
より多くのエッジとより高いクラスタリング係数 (またはより多くの三角形) を避ける場合、より大きなパラメーター値を持つカーネル GNG がより適切になります。

要約(オリジナル)

This research aims to develop kernel GNG, a kernelized version of the growing neural gas (GNG) algorithm, and to investigate the features of the networks generated by the kernel GNG. The GNG is an unsupervised artificial neural network that can transform a dataset into an undirected graph, thereby extracting the features of the dataset as a graph. The GNG is widely used in vector quantization, clustering, and 3D graphics. Kernel methods are often used to map a dataset to feature space, with support vector machines being the most prominent application. This paper introduces the kernel GNG approach and explores the characteristics of the networks generated by kernel GNG. Five kernels, including Gaussian, Laplacian, Cauchy, inverse multiquadric, and log kernels, are used in this study. The results of this study show that the average degree and the average clustering coefficient decrease as the kernel parameter increases for Gaussian, Laplacian, Cauchy, and IMQ kernels. If we avoid more edges and a higher clustering coefficient (or more triangles), the kernel GNG with a larger value of the parameter will be more appropriate.

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