Auto-weighted Bayesian Physics-Informed Neural Networks and robust estimations for multitask inverse problems in pore-scale imaging of dissolution

要約

この記事では、細孔スケールイメージングにおける新しいデータ同化戦略を紹介し、これにより不確実性定量化（UQ）を組み込んだ反応性逆問題に確実に対処できることを実証します。
反応性流れの細孔スケールのモデリングは、動的プロセスの影響を受けるマクロスケールの特性の進化を調査する貴重な機会を提供します。
しかし、関連する X 線マイクロトモグラフィー (X 線マイクロ CT) プロセスに起因するイメージングの限界に悩まされており、特性の推定値に不一致が生じます。
反応係数は広範囲の値をカバーできる重要なパラメーターであるため、反応速度パラメーターの評価にも課題が生じます。
当社はこれら 2 つの問題を考慮し、ワークフローに不確実性の定量化を統合することで、動的な microCT 画像に基づいた孔スケール モデリングの信頼性の高いキャリブレーションを保証します。
本方法は、方解石溶解におけるデータ駆動型技術と物理学に基づいた技術を組み合わせた反応性逆問題のマルチタスク定式化に基づいています。
これにより、潜在濃度場と動的マイクロ CT を備えた所定の PDE モデルを通じて、空隙率場における形態学的不確実性を定量化し、反応性パラメーター範囲を推定することができます。
データ同化戦略は、連続的に追加される PDE 制約を組み込んだ逐次強化に依存します。
当社は、ベイジアン物理情報ニューラル ネットワーク (BPINN) の直接的な適応重み付けにより、堅牢で偏りのない不確実性の定量化を保証し、地球化学変換中の信頼性の高い微小空隙率の変化を保証します。
反応性パラメーターと無次元数に関する意味のある事後分布を備えた合成マイクロ CT 画像に基づいて、1D+Time および 2D+Time 方解石溶解におけるベイジアン推論の成功を実証します。

要約(オリジナル)

In this article, we present a novel data assimilation strategy in pore-scale imaging and demonstrate that this makes it possible to robustly address reactive inverse problems incorporating Uncertainty Quantification (UQ). Pore-scale modeling of reactive flow offers a valuable opportunity to investigate the evolution of macro-scale properties subject to dynamic processes. Yet, they suffer from imaging limitations arising from the associated X-ray microtomography (X-ray microCT) process, which induces discrepancies in the properties estimates. Assessment of the kinetic parameters also raises challenges, as reactive coefficients are critical parameters that can cover a wide range of values. We account for these two issues and ensure reliable calibration of pore-scale modeling, based on dynamical microCT images, by integrating uncertainty quantification in the workflow. The present method is based on a multitasking formulation of reactive inverse problems combining data-driven and physics-informed techniques in calcite dissolution. This allows quantifying morphological uncertainties on the porosity field and estimating reactive parameter ranges through prescribed PDE models with a latent concentration field and dynamical microCT. The data assimilation strategy relies on sequential reinforcement incorporating successively additional PDE constraints. We guarantee robust and unbiased uncertainty quantification by straightforward adaptive weighting of Bayesian Physics-Informed Neural Networks (BPINNs), ensuring reliable micro-porosity changes during geochemical transformations. We demonstrate successful Bayesian Inference in 1D+Time and 2D+Time calcite dissolution based on synthetic microCT images with meaningful posterior distribution on the reactive parameters and dimensionless numbers.

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