Tackling the Curse of Dimensionality in Large-scale Multi-agent LTL Task Planning via Poset Product

要約

線形時相論理 (LTL) 式は、空間的および時間的制約のあるマルチエージェント システムの複雑なタスクを記述するために使用されてきました。
ただし、計画の複雑さはエージェントの数とタスク式の長さに応じて指数関数的に増加するため、既存のアプリケーションはほとんどが小規模な人為的なケースに限定されています。
この問題に対処するために、sc-LTL 式として指定されたタスク式用の新しい計画アルゴリズムが提案されています。
これにより、モデル チェック ベースの計画手法における 2 つの一般的なボトルネックが回避されます。つまり、(i) 完全なタスク式を関連する内オートマトンに直接変換すること。
(ii) B\’uchi オートマトンとすべてのエージェントの遷移モデル間の同期生成物。
特に、結合された各サブ式は、サブタスク間の時間的依存関係の抽象化として、最初に関連する R ポーズに変換されます。
次に、これらの R ポーズの積を計算するための効率的なアルゴリズムが提案されます。これにより、依存関係が維持され、潜在的な競合が解決されます。
さらに、提案されたアプローチは、新しいタスクがオンラインで生成される動的なシーンに適用されます。
多項式時間とメモリの複雑さを考慮した最初の有効な計画を導き出すことができます。
システムのサイズと式の長さ。
私たちの方法は、長さが 60 を超えるタスク式と 35 を超えるエージェントを含むシステムを計画できますが、既存の方法のほとんどは式の長さが 20 で失敗します。提案された方法は、シミュレーションとシミュレーションの両方でサービス ロボットの大規模なフリートで検証されています。
ハードウェアの実験。

要約(オリジナル)

Linear Temporal Logic (LTL) formulas have been used to describe complex tasks for multi-agent systems, with both spatial and temporal constraints. However, since the planning complexity grows exponentially with the number of agents and the length of the task formula, existing applications are mostly limited to small artificial cases. To address this issue, a new planning algorithm is proposed for task formulas specified as sc-LTL formulas. It avoids two common bottlenecks in the model-checking-based planning methods, i.e., (i) the direct translation of the complete task formula to the associated B\’uchi automaton; and (ii) the synchronized product between the B\’uchi automaton and the transition models of all agents. In particular, each conjuncted sub-formula is first converted to the associated R-posets as an abstraction of the temporal dependencies among the subtasks. Then, an efficient algorithm is proposed to compute the product of these R-posets, which retains their dependencies and resolves potential conflicts. Furthermore, the proposed approach is applied to dynamic scenes where new tasks are generated online. It is capable of deriving the first valid plan with a polynomial time and memory complexity w.r.t. the system size and the formula length. Our method can plan for task formulas with a length of more than 60 and a system with more than 35 agents, while most existing methods fail at the formula length of 20. The proposed method is validated on large fleets of service robots in both simulation and hardware experiments.

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