A Block-Ring connected Topology of Parameterized Quantum Circuits

要約

変分量子アルゴリズム (VQA) では、パラメーター化された量子回路 (PQC) の効率的なトポロジーを選択することが不可欠です。
しかし、現在の回路には問題があります。つまり、パラメータが多すぎることによって最適化が困難になったり、性能を保証することが困難になったりすることがあります。
性能を低下させることなく、PQC のパラメータの数 (単一量子ビット回転ゲートと 2 量子ビット ゲートの数) をどのように削減するかが新たな課題となっています。
この問題を解決するために、PQC を構築するためのブロックリング (BR) トポロジーと呼ばれる新しいトポロジーを提案します。
このトポロジは、すべての量子ビットを複数のブロックに割り当て、各ブロック内で全対全モードが採用され、異なるブロックを接続するためにリング モードが適用されます。
最高の電力を所有する純粋な全対全トポロジー回路と比較して、BR トポロジーは同様のパフォーマンスを持ち、パラメーターの数と 2 量子ビット ゲートが 0(n^2) から 0(mn) に減少します。m はハイパーパラメーターです。
自分たちで設定しました。
さらに、表現性ともつれ能力の観点から、BR トポロジーを他のトポロジー回路と比較しました。
回路に対するさまざまな 2 量子ビット ゲートの影響を考慮して、制御された X 回転ゲートと制御された Z 回転ゲートも区別します。
最後に、PQC の 1 層および 2 層構成も考慮されており、多層回路の条件における BR の性能向上が示されています。

要約(オリジナル)

It is essential to select efficient topology of parameterized quantum circuits (PQCs) in variational quantum algorithms (VQAs). However, there are problems in current circuits, i.e. optimization difficulties caused by too many parameters or performance is hard to guarantee. How to reduce the number of parameters (number of single-qubit rotation gates and 2-qubit gates) in PQCs without reducing the performance has become a new challenge. To solve this problem, we propose a novel topology, called Block-Ring (BR) topology, to construct the PQCs. This topology allocate all qubits to several blocks, all-to-all mode is adopt inside each block and ring mode is applied to connect different blocks. Compared with the pure all-to-all topology circuits which own the best power, BR topology have similar performance and the number of parameters and 2-qubit gate reduced from 0(n^2) to 0(mn) , m is a hyperparameter set by ourselves. Besides, we compared BR topology with other topology circuits in terms of expressibility and entangling capability. Considering the effects of different 2-qubit gates on circuits, we also make a distinction between controlled X-rotation gates and controlled Z-rotation gates. Finally, the 1- and 2-layer configurations of PQCs are taken into consideration as well, which shows the BR’s performance improvement in the condition of multilayer circuits.

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