Spectral Sparsification for Communication-Efficient Collaborative Rotation and Translation Estimation

要約

我々は、協調的同時位置特定およびマッピング (SLAM)、構造からモーション (SfM)、およびカメラ ネットワーク位置特定アプリケーションから発生する、マルチロボットの回転平均と平行移動推定の問題に対して、高速で通信効率の高い最適化アルゴリズムを提案します。
私たちの方法は、基礎となるリーマン最適化問題のヘッセ行列と、適切に重み付けされたグラフのラプラシアンとの間の理論的な関係に基づいています。
これらの結果を活用して、各反復でラプラシアン システムを解くことにより、ロボットが中央サーバーと連携して近似 2 次最適化を実行する協調ソルバーを設計します。
重要なのは、私たちのアルゴリズムにより、ロボットがスペクトル スパース化を使用して通信前に中間密行列をスパース化できるため、証明可能な保証を備えた通信効率と精度をトレードオフするメカニズムが提供されます。
私たちはメソッドの厳密な理論分析を実行し、それらが (局所的な) 線形収束速度を享受できることを証明します。
さらに、私たちの方法を段階的な非凸性と組み合わせて、外れ値にロバストな推定を達成できることを示します。
実際の SLAM および SfM シナリオに関する広範な実験により、私たちの手法の優れた収束率と通信効率が実証されました。

要約(オリジナル)

We propose fast and communication-efficient optimization algorithms for multi-robot rotation averaging and translation estimation problems that arise from collaborative simultaneous localization and mapping (SLAM), structure-from-motion (SfM), and camera network localization applications. Our methods are based on theoretical relations between the Hessians of the underlying Riemannian optimization problems and the Laplacians of suitably weighted graphs. We leverage these results to design a collaborative solver in which robots coordinate with a central server to perform approximate second-order optimization, by solving a Laplacian system at each iteration. Crucially, our algorithms permit robots to employ spectral sparsification to sparsify intermediate dense matrices before communication, and hence provide a mechanism to trade off accuracy with communication efficiency with provable guarantees. We perform rigorous theoretical analysis of our methods and prove that they enjoy (local) linear rate of convergence. Furthermore, we show that our methods can be combined with graduated non-convexity to achieve outlier-robust estimation. Extensive experiments on real-world SLAM and SfM scenarios demonstrate the superior convergence rate and communication efficiency of our methods.

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