A Framework for Data-Driven Explainability in Mathematical Optimization

要約

数理計画法の進歩により、ほんの数十年前には困難だと思われていた大規模な現実世界の問題に効率的に取り組むことが可能になりました。
ただし、最適化ソフトウェアがブラック ボックスであると認識されているため、証明された最適解が受け入れられない可能性があります。
これは科学者にはよく理解されていますが、実践者にとっては簡単にアクセスできるものではありません。
したがって、私たちは、解決策の客観的価値に次ぐ別の評価基準として、解決策の説明可能性を導入することを主張します。これにより、これら 2 つの基準間のトレードオフの解決策を見つけることができます。
説明可能性は、過去の同様の状況で実装された (必ずしも最適ではない) ソリューションと比較することによって得られます。
したがって、同様の特徴を示す解決策が好ましい。
単純なケースでは説明可能なモデルが NP 困難であることをすでに証明していますが、説明可能な最短経路問題など、関連する多項式で解けるケースを特徴付けます。
人工道路網と現実世界の道路網の両方で数値実験を行った結果、結果として生じるパレート フロントが示されました。
説明可能性を強制するコストは非常に小さいことがわかります。

要約(オリジナル)

Advancements in mathematical programming have made it possible to efficiently tackle large-scale real-world problems that were deemed intractable just a few decades ago. However, provably optimal solutions may not be accepted due to the perception of optimization software as a black box. Although well understood by scientists, this lacks easy accessibility for practitioners. Hence, we advocate for introducing the explainability of a solution as another evaluation criterion, next to its objective value, which enables us to find trade-off solutions between these two criteria. Explainability is attained by comparing against (not necessarily optimal) solutions that were implemented in similar situations in the past. Thus, solutions are preferred that exhibit similar features. Although we prove that already in simple cases the explainable model is NP-hard, we characterize relevant polynomially solvable cases such as the explainable shortest-path problem. Our numerical experiments on both artificial as well as real-world road networks show the resulting Pareto front. It turns out that the cost of enforcing explainability can be very small.

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