Soy: An Efficient MILP Solver for Piecewise-Affine Systems

要約

ピースワイズ アフィン (PWA) システムは、接触ダイナミクスのモデリングなど、ロボット工学の問題のモデリングと制御に広く使用されています。
一般的なアプローチは、PWA システムの制御問題を混合整数凸プログラム (MICP) としてエンコードすることであり、これは汎用の既製 MICP ソルバーで解決できます。
これらの MICP 問題を解決する際のスケーラビリティの課題を軽減するために、既存の研究は問題の効率的で強力な定式化を考案することに焦点を当てており、その特定の構造を利用して特殊なソルバーを開発することに費やされる労力はそれほど多くありません。
後者が私たちの仕事のテーマです。
私たちは、PWA ダイナミクスをエンコードするときに特に関連するワンホット制約を効率的に処理することに重点を置いています。
私たちは、論理的推論、算術推論、確率的局所探索を有機的に統合するツール Soy に私たちの技術を実装しました。
一連の PWA 制御ベンチマークに関して、Soy は 2 つの最先端の MICP ソルバーよりも多くの問題をより速く解決します。

要約(オリジナル)

Piecewise-affine (PWA) systems are widely used for modeling and control of robotics problems including modeling contact dynamics. A common approach is to encode the control problem of the PWA system as a Mixed-Integer Convex Program (MICP), which can be solved by general-purpose off-the-shelf MICP solvers. To mitigate the scalability challenge of solving these MICP problems, existing work focuses on devising efficient and strong formulations of the problems, while less effort has been spent on exploiting their specific structure to develop specialized solvers. The latter is the theme of our work. We focus on efficiently handling one-hot constraints, which are particularly relevant when encoding PWA dynamics. We have implemented our techniques in a tool, Soy, which organically integrates logical reasoning, arithmetic reasoning, and stochastic local search. For a set of PWA control benchmarks, Soy solves more problems, faster, than two state-of-the-art MICP solvers.

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