Non-Asymptotic Pointwise and Worst-Case Bounds for Classical Spectrum Estimators

要約

スペクトル推定は、時系列データの分析における基本的な方法論であり、医療、音声分析、制御設計などに応用されています。
スペクトル推定の漸近理論はよく理解されていますが、サンプル数が固定され有限である場合、この理論には限界があります。
この論文では、広範なクラスのスペクトル推定器について、点ごと (特定の周波数で) とすべての周波数にわたる最悪の場合の両方で、非漸近誤差限界を示します。
一般的な方法は、古典的な Blackman-Tukey、Bartlett、および Welch 推定量の誤差限界を導出するために使用されます。
特に、これらは Bartlett および Welch 推定量の最初の非漸近誤差限界です。

要約(オリジナル)

Spectrum estimation is a fundamental methodology in the analysis of time-series data, with applications including medicine, speech analysis, and control design. The asymptotic theory of spectrum estimation is well-understood, but the theory is limited when the number of samples is fixed and finite. This paper gives non-asymptotic error bounds for a broad class of spectral estimators, both pointwise (at specific frequencies) and in the worst case over all frequencies. The general method is used to derive error bounds for the classical Blackman-Tukey, Bartlett, and Welch estimators. In particular, these are first non-asymptotic error bounds for Bartlett and Welch estimators.

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