Developability Approximation for Neural Implicits through Rank Minimization

要約

現像可能性とは、2 次元平面から引き裂きやせん断を発生させずにサーフェスを作成するプロセスを指します。
製造業界で実用化されています。
可展可能な 3D 曲面の重要な特性は、そのガウス曲率がゼロであることです。これは、主曲率の一方または両方がゼロであることを意味します。
本稿では、ニューラル陰関数曲面から近似可展曲面を再構成する方法を紹介します。
私たちの方法の中心的なアイデアには、ニューラル インプリシットの 2 次導関数に作用する正則化項を組み込み、ゼロ ガウス曲率を効果的に促進することが含まれます。
インプリシット サーフェスには、無限の解像度でよりスムーズに変形できるという利点があり、離散表現を使用する最先端の手法の高いポリゴン制約を克服します。
私たちは表面曲率の特性からインスピレーションを得て、圧縮センシングから派生したランク最小化技術を採用しています。
ノイズの影響を受ける表面を含む、現像可能な表面と現像不可能な表面の両方に関する実験結果は、私たちの方法の一般化可能性を検証します。

要約(オリジナル)

Developability refers to the process of creating a surface without any tearing or shearing from a two-dimensional plane. It finds practical applications in the fabrication industry. An essential characteristic of a developable 3D surface is its zero Gaussian curvature, which means that either one or both of the principal curvatures are zero. This paper introduces a method for reconstructing an approximate developable surface from a neural implicit surface. The central idea of our method involves incorporating a regularization term that operates on the second-order derivatives of the neural implicits, effectively promoting zero Gaussian curvature. Implicit surfaces offer the advantage of smoother deformation with infinite resolution, overcoming the high polygonal constraints of state-of-the-art methods using discrete representations. We draw inspiration from the properties of surface curvature and employ rank minimization techniques derived from compressed sensing. Experimental results on both developable and non-developable surfaces, including those affected by noise, validate the generalizability of our method.

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