Mixed Integer Programming for Time-Optimal Multi-Robot Coverage Path Planning with Efficient Heuristics

要約

私たちは、重み付けされていない地形と重み付けされた地形の両方について、時間的に最適なマルチロボット カバレッジ パス プランニング (MCPP) を調査します。これは、すべてのロボットの最大移動時間として定義されるカバレージ時間を最小限に抑えることを目的としています。
具体的には、MCPP から Min-Max Rooted Tree Cover (MMRTC) への削減に焦点を当てます。
私たちは初めて、MMRTC を最適に解くための混合整数計画法 (MIP) モデルを提案し、その結果、おそらく最適値の最大 4 倍のカバレッジ時間を持つ MCPP ソリューションが得られます。
さらに、MIP モデル内の変数の数を減らし、大規模な MCPP インスタンスの効率を向上させる、最適ではないものの効果的な 2 つのヒューリスティックを提案します。
両方のヒューリスティックにより、すべての MMRTC インスタンスに対して完全な状態を維持する (つまり、解が存在する場合は必ず解が見つかる)、サイズが縮小された MIP モデルが得られることを示します。
さらに、モデル最適化ウォーム スタートアップの使用を検討して、元の MIP モデルと縮小サイズの MIP モデルの両方の効率をさらに向上させます。
MIP ベースの MCPP プランナーの有効性を、さまざまなインスタンスで 2 つの最先端の MCPP プランナーと比較する実験を通じて検証し、それらに比べてカバレッジ時間が平均 27.65% および 23.24% 短縮されることを実証しました。
それぞれ。

要約(オリジナル)

We investigate time-optimal Multi-Robot Coverage Path Planning (MCPP) for both unweighted and weighted terrains, which aims to minimize the coverage time, defined as the maximum travel time of all robots. Specifically, we focus on a reduction from MCPP to Min-Max Rooted Tree Cover (MMRTC). For the first time, we propose a Mixed Integer Programming (MIP) model to optimally solve MMRTC, resulting in an MCPP solution with a coverage time that is provably at most four times the optimal. Moreover, we propose two suboptimal yet effective heuristics that reduce the number of variables in the MIP model, thus improving its efficiency for large-scale MCPP instances. We show that both heuristics result in reduced-size MIP models that remain complete (i.e., guaranteed to find a solution if one exists) for all MMRTC instances. Additionally, we explore the use of model optimization warm-startup to further improve the efficiency of both the original MIP model and the reduced-size MIP models. We validate the effectiveness of our MIP-based MCPP planner through experiments that compare it with two state-of-the-art MCPP planners on various instances, demonstrating a reduction in the coverage time by an average of 27.65% and 23.24% over them, respectively.

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