Hawkes Processes with Delayed Granger Causality

要約

私たちは、多変量ホークスプロセスに基づいて、グレンジャーの遅延因果効果を明示的にモデル化することを目指しています。
このアイデアは、因果関係のある出来事が効果を発揮するまでに通常時間がかかるという事実からインスピレーションを得ています。
このタイムラグを研究すること自体が興味深い。
提案されたモデルを考慮して、まず穏やかな条件下で遅延パラメーターの識別可能性を証明します。
さらに、タイムラグの事後分布を推測し、この分布がさまざまなシナリオでどのように変化するかを理解するために、複雑な設定の下でモデル推定方法を調査します。
タイムラグを潜在変数として扱い、変分自動エンコーダ (VAE) アルゴリズムを定式化してタイムラグの事後分布を近似します。
ホークスプロセスのタイムラグを明示的にモデル化することで、モデルに柔軟性を加えます。
推定されたタイムラグ事後分布には科学的な意味があり、根本原因の分析をサポートする元の因果時間を追跡するのに役立ちます。
私たちは合成データと実データに対するモデルのイベント予測とタイムラグ推論の精度を経験的に評価し、有望な結果を達成しています。

要約(オリジナル)

We aim to explicitly model the delayed Granger causal effects based on multivariate Hawkes processes. The idea is inspired by the fact that a causal event usually takes some time to exert an effect. Studying this time lag itself is of interest. Given the proposed model, we first prove the identifiability of the delay parameter under mild conditions. We further investigate a model estimation method under a complex setting, where we want to infer the posterior distribution of the time lags and understand how this distribution varies across different scenarios. We treat the time lags as latent variables and formulate a Variational Auto-Encoder (VAE) algorithm to approximate the posterior distribution of the time lags. By explicitly modeling the time lags in Hawkes processes, we add flexibility to the model. The inferred time-lag posterior distributions are of scientific meaning and help trace the original causal time that supports the root cause analysis. We empirically evaluate our model’s event prediction and time-lag inference accuracy on synthetic and real data, achieving promising results.

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