EFX Allocations Exist for Binary Valuations

要約

公平な分割問題と、任意の項目（EFX）までの公平性基準「羨望のない」を満たす割り当ての存在を研究します。
EFX 配分の存在は、公平な部門の文献において大きな未解決の問題です。
追加のアイテムを受け取ることによる価値の限界利益が $0$ または $1$ になるバイナリ評価を考慮します。
ババイオフら。
[2021] は、バイナリおよびサブモジュラー評価に対して EFX 割り当てが常に存在することを証明しました。
この論文では、まったく異なる手法を使用して、この存在結果を必ずしもサブモジュラーではない一般的なバイナリ評価に拡張し、EFX 割り当てを計算するための多項式時間アルゴリズムを提示します。

要約(オリジナル)

We study the fair division problem and the existence of allocations satisfying the fairness criterion envy-freeness up to any item (EFX). The existence of EFX allocations is a major open problem in the fair division literature. We consider binary valuations where the marginal gain of the value by receiving an extra item is either $0$ or $1$. Babaioff et al. [2021] proved that EFX allocations always exist for binary and submodular valuations. In this paper, by using completely different techniques, we extend this existence result to general binary valuations that are not necessarily submodular, and we present a polynomial time algorithm for computing an EFX allocation.

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