Efficient Variational Inference for Large Skew-t Copulas with Application to Intraday Equity Returns

要約

大きなスキュー T 係数のコピュラ モデルは、非対称で極端なテール依存性を可能にするため、金融データのモデリングに魅力的です。
Azzalini と Capitanio (2003) の skew-t 分布に暗黙的に含まれるコピュラは、2 つの一般的な代替 skew-t コピュラよりも高いレベルのペアごとの非対称依存性を可能にすることを示します。
このコピュラを高次元で推定することは困難であり、これを行うための高速かつ正確なベイズ変分推論 (VI) アプローチを提案します。
この方法では、スキュー t 分布の条件付きガウス生成表現を使用して、正確に近似できる拡張事後分布を定義します。
変分最適化を解くために、高速確率的勾配上昇アルゴリズムが使用されます。
新しい方法論は、93 の米国株の 2017 年から 2021 年の日中リターンのコピュラ モデルを推定するために使用されます。
コピュラは、ペアごとの相関関係の変動に加えて、株式ペアに対する非対称依存性における実質的な異質性を捉えています。
我々は、skew-t コピュラからの日中予測密度が他の一部のコピュラ モデルよりも正確である一方、推定されたペアワイズ テール依存関係に基づくポートフォリオ選択戦略により、ベンチマーク インデックスと比較してパフォーマンスが向上することを示します。

要約(オリジナル)

Large skew-t factor copula models are attractive for the modeling of financial data because they allow for asymmetric and extreme tail dependence. We show that the copula implicit in the skew-t distribution of Azzalini and Capitanio (2003) allows for a higher level of pairwise asymmetric dependence than two popular alternative skew-t copulas. Estimation of this copula in high dimensions is challenging, and we propose a fast and accurate Bayesian variational inference (VI) approach to do so. The method uses a conditionally Gaussian generative representation of the skew-t distribution to define an augmented posterior that can be approximated accurately. A fast stochastic gradient ascent algorithm is used to solve the variational optimization. The new methodology is used to estimate copula models for intraday returns from 2017 to 2021 on 93 U.S. equities. The copula captures substantial heterogeneity in asymmetric dependence over equity pairs, in addition to the variability in pairwise correlations. We show that intraday predictive densities from the skew-t copula are more accurate than from some other copula models, while portfolio selection strategies based on the estimated pairwise tail dependencies improve performance relative to the benchmark index.

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