An explicit construction of Kaleidocycles

要約

私たちは、離散空間曲線の理論を使用して、カレイドサイクルとして知られる閉じた運動連鎖のファミリーをモデル化します。
離散曲線の変形と半離散可積分系との関係を利用して、楕円シータ関数によるカレイドサイクルの運動を記述します。
この研究は、可積分システムが幾何学的制約によって定義された多項方程式の実解の空間に軌道を生成する興味深い例を示しています。

要約(オリジナル)

We model a family of closed kinematic chains, known as Kaleidocycles, with the theory of discrete spatial curves. By leveraging the connection between the deformation of discrete curves and the semi-discrete integrable systems, we describe the motion of a Kaleidocycle by elliptic theta functions. This study showcases an interesting example in which an integrable system generates an orbit in the space of the real solutions of polynomial equations defined by geometric constraints.

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