Learning minimal representations of stochastic processes with variational autoencoders

要約

確率過程は、様々な自然現象をモデル化するために広く使用されているため、科学において多くの応用が見出されている。しかし、その本質的なランダム性と不確実性により、その特徴を明らかにすることは困難である。ここでは、確率過程のダイナミクスを効果的に記述するために必要な最小限のパラメータセットを決定するための教師なし機械学習アプローチを紹介する。本手法は、拡張$β$-変数オートエンコーダーアーキテクチャを基礎とする。パラダイム拡散モデルに対応するシミュレーションデータセットを用いて、これらのダイナミクスを正確に記述する最小限の関連パラメータを抽出する有効性を示す。さらに、この手法は、期待される確率的挙動を忠実に再現する新しい軌道の生成を可能にする。全体として、我々のアプローチは、確率過程を記述する未知のパラメータを自律的に発見することを可能にし、その結果、様々な分野にわたる複雑な現象の理解を深める。

要約(オリジナル)

Stochastic processes have found numerous applications in science, as they are broadly used to model a variety of natural phenomena. Due to their intrinsic randomness and uncertainty, they are however difficult to characterize. Here, we introduce an unsupervised machine learning approach to determine the minimal set of parameters required to effectively describe the dynamics of a stochastic process. Our method builds upon an extended $\beta$-variational autoencoder architecture. By means of simulated datasets corresponding to paradigmatic diffusion models, we showcase its effectiveness in extracting the minimal relevant parameters that accurately describe these dynamics. Furthermore, the method enables the generation of new trajectories that faithfully replicate the expected stochastic behavior. Overall, our approach enables for the autonomous discovery of unknown parameters describing stochastic processes, hence enhancing our comprehension of complex phenomena across various fields.

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