Inference-Based Quantum Sensing

要約

標準的な量子センシング(QS)課題では、$n$量子ビットのプローブ状態にエンコードされた未知のパラメータ$theta$を、システムの測定によって推定することを目指す。このタスクの成功は、システムの応答$mathcal{R}(θ)$の変化（すなわち、測定結果の変化）にパラメータの変化を相関させる能力にかかっている。単純なケースでは$mathcal{R}(θ)$の形は既知であるが、現実的なシナリオでは一般的な閉形式が存在しないため、同じことは言えない。本研究では、QSの推論に基づくスキームを提案する。符号化のユニタリー族の一般的なクラスに対して、$mathcal{R}(θ)$は$2n+1$パラメータのシステム応答を測定するだけで完全に特徴付けられることを示す。これにより、測定された応答から未知のパラメータの値を推測することができ、また、スキームの感度を決定することができ、スキームの全体的な性能を特徴付けることができる。我々は、$Omega(Γlog^3(n)/Γdelta^2)$としてのみスケールするショット数でシステム応答を測定すれば、高い確率で推論誤差が$delta$より小さくなることを示す。さらに、提示した枠組みは、任意のプローブ状態や測定スキームに対して有効であり、量子ノイズの存在下でも成り立つので、広く適用できる。また、ユニタリー族を越えて我々の結果を拡張する方法についても議論する。最後に、本手法を紹介するために、実際の量子ハードウェア上でのQSタスクと数値シミュレーションで本手法を実装する。

要約(オリジナル)

In a standard Quantum Sensing (QS) task one aims at estimating an unknown parameter $\theta$, encoded into an $n$-qubit probe state, via measurements of the system. The success of this task hinges on the ability to correlate changes in the parameter to changes in the system response $\mathcal{R}(\theta)$ (i.e., changes in the measurement outcomes). For simple cases the form of $\mathcal{R}(\theta)$ is known, but the same cannot be said for realistic scenarios, as no general closed-form expression exists. In this work we present an inference-based scheme for QS. We show that, for a general class of unitary families of encoding, $\mathcal{R}(\theta)$ can be fully characterized by only measuring the system response at $2n+1$ parameters. This allows us to infer the value of an unknown parameter given the measured response, as well as to determine the sensitivity of the scheme, which characterizes its overall performance. We show that inference error is, with high probability, smaller than $\delta$, if one measures the system response with a number of shots that scales only as $\Omega(\log^3(n)/\delta^2)$. Furthermore, the framework presented can be broadly applied as it remains valid for arbitrary probe states and measurement schemes, and, even holds in the presence of quantum noise. We also discuss how to extend our results beyond unitary families. Finally, to showcase our method we implement it for a QS task on real quantum hardware, and in numerical simulations.

arxiv情報

提供元, 利用サービス

arxiv.jp, DeepL