Data-driven modeling of Landau damping by physics-informed neural networks

要約

運動論的アプローチは、一般にマイクロスケールのプラズマ物理問題を扱うには正確であるが、大規模あるいはマルチスケールの系では計算コストが高い。プラズマ物理学における長年の問題の一つは、流体モデルへの運動論的物理の統合であり、これはしばしば高度な解析的閉項によって達成される。本論文では、機械学習を用いて、ニューラルネットワークに暗黙の流体クロージャを組み込んだマルチモーメント流体モデルを構築することに成功した。このマルチモーメント流体モデルは、物理情報ニューラルネットワーク（PINN）と勾配強調物理情報ニューラルネットワーク（gPINN）を用いて、ランダウ減衰の動力学シミュレーションから得られたごく一部のまばらなサンプリングデータを用いて学習される。PINNあるいはgPINNを用いて構築されたマルチモーメント流体モデルは、電場エネルギーの時間発展（減衰率を含む）と運動論シミュレーションから得られたプラズマダイナミクスを再現する。さらに、ランダウ減衰過程を捉えるために、gPINNアーキテクチャの変形、すなわちgPINN$p$を導入する。gPINN$p$はすべての方程式残差の勾配を含む代わりに、圧力方程式残差の勾配だけを追加制約として加えます。3つのアプローチの中で、gPINN$p$で構築されたマルチモーメント流体モデルは最も正確な結果を提供する。この研究は、大規模系の正確で効率的なモデリングに光を当て、複雑なマルチスケールの実験室、宇宙、天体物理学的プラズマ物理問題に拡張することができる。

要約(オリジナル)

Kinetic approaches are generally accurate in dealing with microscale plasma physics problems but are computationally expensive for large-scale or multiscale systems. One of the long-standing problems in plasma physics is the integration of kinetic physics into fluid models, which is often achieved through sophisticated analytical closure terms. In this paper, we successfully construct a multi-moment fluid model with an implicit fluid closure included in the neural network using machine learning. The multi-moment fluid model is trained with a small fraction of sparsely sampled data from kinetic simulations of Landau damping, using the physics-informed neural network (PINN) and the gradient-enhanced physics-informed neural network (gPINN). The multi-moment fluid model constructed using either PINN or gPINN reproduces the time evolution of the electric field energy, including its damping rate, and the plasma dynamics from the kinetic simulations. In addition, we introduce a variant of the gPINN architecture, namely, gPINN$p$ to capture the Landau damping process. Instead of including the gradients of all the equation residuals, gPINN$p$ only adds the gradient of the pressure equation residual as one additional constraint. Among the three approaches, the gPINN$p$-constructed multi-moment fluid model offers the most accurate results. This work sheds light on the accurate and efficient modeling of large-scale systems, which can be extended to complex multiscale laboratory, space, and astrophysical plasma physics problems.

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