Multi-Robot Planning on Dynamic Topological Graphs using Mixed-Integer Programming

要約

複雑な環境におけるマルチロボットチームのプランニングは困難な問題であり、特に、これらのチームが共通の目的を達成するために協調しなければならない場合はなおさらである。一般に、このような計画問題の最適解は計算不可能である。なぜなら、決定空間はロボットの数に応じて指数関数的に増大するからである。本論文では、混合整数計画法を用いたトポロジカルグラフ上のマルチロボット計画に対する新しいアプローチを提案する。本アプローチの中心は動的位相幾何グラフの概念であり、グラフ内のロボットの位置に基づいてエッジの重みが動的に変化する。計画問題の重要な特徴とロボット間の関係を用いてこのグラフを構成し、混合整数計画法を利用して、グラフを通る全てのロボットの経路に依存する共有コストを最小化する。計算の扱いやすさを向上させるために、我々は最適化問題を完全凸緩和で定式化し、ロボットの数に依存する指数関数的な依存性を排除するように決定空間を設計した。我々は、ロボットが情報を収集しながら、検出可能性を最小化し、安全性を最大化するように協調しなければならない、マルチロボット偵察シナリオで我々のアプローチをテストする。我々は、我々のアプローチが一連の代表的なシナリオに拡張可能であり、自律的なマルチロボットチームの最適な協調戦略行動を数秒で計算可能であることを実証する。

要約(オリジナル)

Planning for multi-robot teams in complex environments is a challenging problem, especially when these teams must coordinate to accomplish a common objective. In general, optimal solutions to these planning problems are computationally intractable, since the decision space grows exponentially with the number of robots. In this paper, we present a novel approach for multi-robot planning on topological graphs using mixed-integer programming. Central to our approach is the notion of a dynamic topological graph, where edge weights vary dynamically based on the locations of the robots in the graph. We construct this graph using the critical features of the planning problem and the relationships between robots; we then leverage mixed-integer programming to minimize a shared cost that depends on the paths of all robots through the graph. To improve computational tractability, we formulated our optimization problem with a fully convex relaxation and designed our decision space around eliminating the exponential dependence on the number of robots. We test our approach on a multi-robot reconnaissance scenario, where robots must coordinate to minimize detectability and maximize safety while gathering information. We demonstrate that our approach is able to scale to a series of representative scenarios and is capable of computing optimal coordinated strategic behaviors for autonomous multi-robot teams in seconds.

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