Matrix Estimation for Individual Fairness

要約

近年、アルゴリズムにおける公正さについて、様々な考え方が生まれている。その1つが個人の公平性（individual fairness：IF）であり、これは類似した個人が同様の扱いを受けることを要求するものである。これと並行して、行列推定（ME）が、欠損値を含むノイズの多いデータを扱うための自然なパラダイムとして台頭してきた。本研究では、この2つの概念を結びつける。MEを用いてデータを前処理することで、性能を犠牲にすることなくアルゴリズムのIFを改善できることを示す。具体的には、データの前処理に特異値閾値処理（SVT）として知られる一般的なME手法を用いることで、適切な条件下で強力なIF保証が得られることを示す。次に、同様の条件下で、SVTによる前処理もまた、一貫性があり、ほぼ最小最適な推定値をもたらすことを示す。このように、ME前処理ステップは、前述の条件下では、基本アルゴリズムの予測誤差を増加させない、すなわち、公平性と性能のトレードオフを課さない。これらの結果を合成データと実データで検証する。

要約(オリジナル)

In recent years, multiple notions of algorithmic fairness have arisen. One such notion is individual fairness (IF), which requires that individuals who are similar receive similar treatment. In parallel, matrix estimation (ME) has emerged as a natural paradigm for handling noisy data with missing values. In this work, we connect the two concepts. We show that pre-processing data using ME can improve an algorithm’s IF without sacrificing performance. Specifically, we show that using a popular ME method known as singular value thresholding (SVT) to pre-process the data provides a strong IF guarantee under appropriate conditions. We then show that, under analogous conditions, SVT pre-processing also yields estimates that are consistent and approximately minimax optimal. As such, the ME pre-processing step does not, under the stated conditions, increase the prediction error of the base algorithm, i.e., does not impose a fairness-performance trade-off. We verify these results on synthetic and real data.

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