Redundancy parameterization and inverse kinematics of 7-DOF revolute manipulators

要約

7 自由度 (DOF) のロボット アームには、エンド エフェクターの並進運動または回転運動を変更しない 1 つの冗長 DOF があります。
冗長 DOF により、障害物を回避したり、特異点から遠ざけたりするためのアーム構成の操作性が向上しますが、特定のエンド エフェクター ポーズの関節角度を完全に指定するにはパラメータ化する必要があります。
7-DOF 回転 (7R) マニピュレータの場合、一般化された肩-肘-手首 (SEW) 角度の新しい概念を導入します。これは、従来の SEW 角度を一般化したものですが、基準方向関数を任意に選択したものです。
SEW 角度は、人間のオペレーターにとって肩から手首までの線を中心とした肘の回転として視覚化しやすく、宇宙ロボット アームの遠隔操作で使用されています。
従来の SEW 角度の定式化は特異点を生じやすいため、ワークスペース内の 1 方向にのみ特異点を持つステレオグラフィック SEW 角度と呼ばれる基準方向関数の特別な選択を導入します。
我々は、このような特異点がパラメータ化において避けられないことを証明します。
特異点分析とともに SEW 角ヤコビアンの式も含まれています。
最後に、一般的な SEW 角度と部分問題分解法を使用して、ほとんどの既知の 7R マニピュレータに対する逆運動学ソリューションを提供します。
これらのソリューションは多くの場合、閉じた形式ですが、1D または 2D 検索が必要な場合もあります。
逆運動学のソリューション、例、評価は、公的にアクセス可能なリポジトリで入手できます。

要約(オリジナル)

Seven degree-of-freedom (DOF) robot arms have one redundant DOF which does not change the translational or rotational motion of the end effector. The redundant DOF offers greater manipulability of the arm configuration to avoid obstacles and steer away from singularities, but it must be parameterized to fully specify the joint angles for a given end effector pose. For 7-DOF revolute (7R) manipulators, we introduce a new concept of generalized shoulder-elbow-wrist (SEW) angle, a generalization of the conventional SEW angle but with an arbitrary choice of the reference direction function. The SEW angle is easy for human operators to visualize as a rotation of the elbow about the line from the shoulder to the wrist and has been used in the teleoperation of space robot arms. Since the conventional SEW angle formulation is prone to singularities, we introduce a special choice of the reference direction function called the stereographic SEW angle which has a singularity in only one direction in the workspace. We prove that such a singularity is unavoidable for any parameterization. We also include expressions for the SEW angle Jacobian along with singularity analysis. Finally, we provide inverse kinematics solutions for most known 7R manipulators using the general SEW angle and the subproblem decomposition method. These solutions are often closed-form but may sometimes involve a 1D or 2D search. Inverse kinematics solutions, examples, and evaluations are available in a publicly accessible repository.

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