Fundamental causal bounds of quantum random access memories

要約

量子デバイスは、量子物理学の原理に従って動作する必要があります。
量子ランダム アクセス メモリ (QRAM) は、線形代数、データ検索、機械学習などのタスクに不可欠な多くの量子アルゴリズムの基本コンポーネントであり、$\mathcal{O}(\log N)$ の回路深さを提供することがよく提案されています。
$N$ 量子ビットが与えられた場合の $\mathcal{O}(N)$ データ サイズ。
しかし、局所的に相互作用する量子材料内の多数の量子ビットを扱う場合、この主張は相対性原理に違反すると思われます。
私たちの研究では、相対論的な場の理論と量子多体系のリーブ・ロビンソン限界を利用して、因果関係に基づいて高速量子記憶の固有限界を批判的に調査します。
この論文では、ハイブリッド量子音響システムにおけるハードウェア効率の高い QRAM 設計について検討します。
クロック サイクル時間が約 $10^{-3}$ 秒、格子間隔が約 1 マイクロメートルであると仮定すると、QRAM は 1 次元で最大 $\mathcal{O}(10^7)$ 個の論理量子ビットに対応できることがわかります。
さまざまな 2D アーキテクチャでは \mathcal{O}(10^{15})$ から $\mathcal{O}(10^{20})$、3 アーキテクチャでは $\mathcal{O}(10^{24})$
寸法。
私たちは、この因果関係の限界が他の量子ハードウェア システムにも広く当てはまると主張します。
私たちの発見は、データサイエンスにおける量子コンピューティングアプリケーションの長期的なパフォーマンスに対する基本的な量子物理学の制約の影響を強調し、パフォーマンス向上のための潜在的な量子メモリ設計を示唆しています。

要約(オリジナル)

Quantum devices should operate in adherence to quantum physics principles. Quantum random access memory (QRAM), a fundamental component of many essential quantum algorithms for tasks such as linear algebra, data search, and machine learning, is often proposed to offer $\mathcal{O}(\log N)$ circuit depth for $\mathcal{O}(N)$ data size, given $N$ qubits. However, this claim appears to breach the principle of relativity when dealing with a large number of qubits in quantum materials interacting locally. In our study we critically explore the intrinsic bounds of rapid quantum memories based on causality, employing the relativistic quantum field theory and Lieb-Robinson bounds in quantum many-body systems. In this paper, we consider a hardware-efficient QRAM design in hybrid quantum acoustic systems. Assuming clock cycle times of approximately $10^{-3}$ seconds and a lattice spacing of about 1 micrometer, we show that QRAM can accommodate up to $\mathcal{O}(10^7)$ logical qubits in 1 dimension, $\mathcal{O}(10^{15})$ to $\mathcal{O}(10^{20})$ in various 2D architectures, and $\mathcal{O}(10^{24})$ in 3 dimensions. We contend that this causality bound broadly applies to other quantum hardware systems. Our findings highlight the impact of fundamental quantum physics constraints on the long-term performance of quantum computing applications in data science and suggest potential quantum memory designs for performance enhancement.

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