Multi-Shooting Differential Dynamic Programming for Hybrid Systems using Analytical Derivatives

要約

差動動的計画法 (DDP) は、最近、動的脚ロボットのモーションを生成するために使用される一般的な技術です。
ただし、ほとんどの場合、基礎となるダイナミクスの一次偏導関数のみが使用され、結果として iLQR アプローチが使用されます。
二次項を無視すると、完全な DDP と比較して収束速度が遅くなることがよくあります。
マルチシューティングは、特にダイナミクスが非常に非線形である場合に、堅牢性を向上させるもう 1 つの一般的なテクニックです。
この研究では、単純化された四足歩行モデルの境界歩行の軌道最適化のためのマルチシューティング DDP を検討します。
主な貢献として、剛体接触ダイナミクスの二次解析偏導関数を開発し、多自由度ジョイントを備えた固定/浮動ベース モデルに対する以前の結果を拡張しました。
最後に、ダイナミクスの 2 次導関数を近似するための新しい準ニュートン法の利点を示し、完全な DDP 法と比較して収束の桁違いの高速化につながります。

要約(オリジナル)

Differential Dynamic Programming (DDP) is a popular technique used to generate motion for dynamic-legged robots in the recent past. However, in most cases, only the first-order partial derivatives of the underlying dynamics are used, resulting in the iLQR approach. Neglecting the second-order terms often slows down the convergence rate compared to full DDP. Multi-Shooting is another popular technique to improve robustness, especially if the dynamics are highly non-linear. In this work, we consider Multi-Shooting DDP for trajectory optimization of a bounding gait for a simplified quadruped model. As the main contribution, we develop Second-Order analytical partial derivatives of the rigid-body contact dynamics, extending our previous results for fixed/floating base models with multi-DoF joints. Finally, we show the benefits of a novel Quasi-Newton method for approximating second-order derivatives of the dynamics, leading to order-of-magnitude speedups in the convergence compared to the full DDP method.

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