Persistent Ballistic Entanglement Spreading with Optimal Control in Quantum Spin Chains

要約

もつれ伝播は、平衡状態の内外の量子多体ダイナミクスを理解するための重要なルーチンを提供します。
この研究では、「変化量もつれ強化」場 (VEEF) が量子スピン鎖におけるもつれの永続的な弾道拡散を強力に誘導することを明らかにしました。
VEEF は時間に依存し、最終状態の二部エンタングルメント エントロピー (EE) を最大化するように最適に制御されます。
このような線形成長は、EE が総スピン数 $N$ で真の飽和 $\tilde{S} = – \log_{2} 2^{-\frac{N}{2}}=\frac{N}{2}$ に達するまで続きます。
EE は、速度を $v$ として、時間 $t \leq \frac{N}{2v}$ に対して $S(t) = v t$ を満たします。
これらの結果は、VEEF を使用しない場合の動作とは顕著に対照的です。VEEF では、EE は通常、長時間限界で Page 値 $\tilde{S}_{P} =\tilde{S} – \frac{1}{2\ln{2}}$ として知られるサブ飽和に近づき、Page 値に到達する前にエンタングルメントの増加が線形から逸脱します。
速度と相互作用の間の依存性は、イジング相互作用、XY 相互作用、およびハイゼンベルグ相互作用を持つスピンチェーンに対してそれぞれ $v \simeq 2.76$、$4.98$、および $5.75$ を使用して調べられます。
さらに、EE の非線形成長は長距離相互作用の存在によって現れることを示します。

要約(オリジナル)

Entanglement propagation provides a key routine to understand quantum many-body dynamics in and out of equilibrium. In this work, we uncover that the “variational entanglement-enhancing” field (VEEF) robustly induces a persistent ballistic spreading of entanglement in quantum spin chains. The VEEF is time dependent, and is optimally controlled to maximize the bipartite entanglement entropy (EE) of the final state. Such a linear growth persists till the EE reaches the genuine saturation $\tilde{S} = – \log_{2} 2^{-\frac{N}{2}}=\frac{N}{2}$ with $N$ the total number of spins. The EE satisfies $S(t) = v t$ for the time $t \leq \frac{N}{2v}$, with $v$ the velocity. These results are in sharp contrast with the behaviors without VEEF, where the EE generally approaches a sub-saturation known as the Page value $\tilde{S}_{P} =\tilde{S} – \frac{1}{2\ln{2}}$ in the long-time limit, and the entanglement growth deviates from being linear before the Page value is reached. The dependence between the velocity and interactions is explored, with $v \simeq 2.76$, $4.98$, and $5.75$ for the spin chains with Ising, XY, and Heisenberg interactions, respectively. We further show that the nonlinear growth of EE emerges with the presence of long-range interactions.

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