Learning minimal representations of stochastic processes with variational autoencoders

要約

確率過程は、さまざまな自然現象のモデル化に広く使用されているため、科学において数多くの応用が見出されています。
しかし、それらは本質的にランダム性と不確実性があるため、特徴付けるのが困難です。
ここでは、教師なし機械学習アプローチを導入して、確率過程のダイナミクスを効果的に記述するために必要な最小限のパラメーターのセットを決定します。
私たちの手法は、拡張された $\beta$-variational autoencoder アーキテクチャに基づいて構築されています。
典型的な拡散モデルに対応するシミュレートされたデータセットを使用して、これらのダイナミクスを正確に記述する最小限の関連パラメーターを抽出する際のその有効性を示します。
さらに、この方法により、予想される確率的挙動を忠実に再現する新しい軌道の生成が可能になります。
全体として、私たちのアプローチは、確率過程を記述する未知のパラメーターの自律的な発見を可能にし、その結果、さまざまな分野にわたる複雑な現象の理解を強化します。

要約(オリジナル)

Stochastic processes have found numerous applications in science, as they are broadly used to model a variety of natural phenomena. Due to their intrinsic randomness and uncertainty, they are however difficult to characterize. Here, we introduce an unsupervised machine learning approach to determine the minimal set of parameters required to effectively describe the dynamics of a stochastic process. Our method builds upon an extended $\beta$-variational autoencoder architecture. By means of simulated datasets corresponding to paradigmatic diffusion models, we showcase its effectiveness in extracting the minimal relevant parameters that accurately describe these dynamics. Furthermore, the method enables the generation of new trajectories that faithfully replicate the expected stochastic behavior. Overall, our approach enables for the autonomous discovery of unknown parameters describing stochastic processes, hence enhancing our comprehension of complex phenomena across various fields.

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