Data-driven criteria for quantum correlations

要約

ランダムに生成された状態で教師なしの方法でトレーニングされたニューラル ネットワークを使用して、3 量子ビット システムで相関を検出する機械学習モデルを構築します。
ネットワークは分離可能な状態を認識することを強制され、相関関係のある状態が異常として検出されます。
まったく驚くべきことに、提案された検出器は、もつれよりも弱い形式の量子相関、つまり量子不協和音の識別においてはるかに優れた性能を発揮することがわかりました。
実際、もつれ検出の最適なしきい値であってももつれ状態のセットを大幅に過大評価する傾向がある一方で、不一致状態のセットははるかに低い程度に過小評価します。
量子相関として分類された状態の性質を説明するために、さまざまなタイプの状態 (もつれた状態、分離可能な状態、不一致と非一致の両方) を含む図を作成します。
特に図上のこのセットの自明ではない形状を考慮すると、認識損失のゼロに近い値は不一致でない分離可能な状態の形状を高精度で再現していることがわかります。
ネットワーク アーキテクチャは慎重に設計されており、分離性が維持され、その出力は量子ビットの順列に関して等変です。
部分的なトレース操作のみを利用するベースライン モデルよりもはるかに優れた最高の検出精度を得るには、アーキテクチャの選択が重要であることを示します。

要約(オリジナル)

We build a machine learning model to detect correlations in a three-qubit system using a neural network trained in an unsupervised manner on randomly generated states. The network is forced to recognize separable states, and correlated states are detected as anomalies. Quite surprisingly, we find that the proposed detector performs much better at distinguishing a weaker form of quantum correlations, namely, the quantum discord, than entanglement. In fact, it has a tendency to grossly overestimate the set of entangled states even at the optimal threshold for entanglement detection, while it underestimates the set of discordant states to a much lesser extent. In order to illustrate the nature of states classified as quantum-correlated, we construct a diagram containing various types of states — entangled, as well as separable, both discordant and non-discordant. We find that the near-zero value of the recognition loss reproduces the shape of the non-discordant separable states with high accuracy, especially considering the non-trivial shape of this set on the diagram. The network architecture is designed carefully: it preserves separability, and its output is equivariant with respect to qubit permutations. We show that the choice of architecture is important to get the highest detection accuracy, much better than for a baseline model that just utilizes a partial trace operation.

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