An exponentially-growing family of universal quantum circuits

要約

量子機械学習は関心が高まっている分野となっていますが、理論的およびハードウェア固有の制限があります。
特に、勾配の消失、つまり不毛の台地の問題により、量子ビット数が多い回路ではトレーニングが不可能になり、データ サイエンティストが問題解決に使用できる量子ビット数に制限が課せられます。
独立して、角度埋め込み教師付き量子ニューラル ネットワークは、エンコードの深さとエンコードが適用される並列量子ビットの数という 2 つの要素に直接依存する次数の切り捨てられたフーリエ級数を生成することが示されました。
フーリエ級数の次数により、モデルの表現力が制限されます。
この研究では、フーリエ次数が指数関数的に増加する 2 つの新しいアーキテクチャ、つまり逐次および並列指数量子機械学習アーキテクチャを導入します。
これは、エンコード時に利用可能なヒルベルト空間を効率的に使用することで実現され、量子エンコードの表現力が向上します。
したがって、指数関数的な成長により、不毛なプラトーを回避して、低量子ビットの制限に留まり、表現力の高い回路を作成することができます。
実際には、並列指数関数アーキテクチャは、1 次元のテスト問題で最終的な平均二乗誤差値を最大 44.7% 削減することで、既存の線形アーキテクチャよりも優れたパフォーマンスを発揮することが示されました。
さらに、この技術の実現可能性は、トラップされたイオン量子処理装置でも示されました。

要約(オリジナル)

Quantum machine learning has become an area of growing interest but has certain theoretical and hardware-specific limitations. Notably, the problem of vanishing gradients, or barren plateaus, renders the training impossible for circuits with high qubit counts, imposing a limit on the number of qubits that data scientists can use for solving problems. Independently, angle-embedded supervised quantum neural networks were shown to produce truncated Fourier series with a degree directly dependent on two factors: the depth of the encoding and the number of parallel qubits the encoding applied to. The degree of the Fourier series limits the model expressivity. This work introduces two new architectures whose Fourier degrees grow exponentially: the sequential and parallel exponential quantum machine learning architectures. This is done by efficiently using the available Hilbert space when encoding, increasing the expressivity of the quantum encoding. Therefore, the exponential growth allows staying at the low-qubit limit to create highly expressive circuits avoiding barren plateaus. Practically, parallel exponential architecture was shown to outperform the existing linear architectures by reducing their final mean square error value by up to 44.7% in a one-dimensional test problem. Furthermore, the feasibility of this technique was also shown on a trapped ion quantum processing unit.

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