Accurate deep learning sub-grid scale models for large eddy simulations

要約

ラージ渦シミュレーション (LES) の目的で開発されたサブグリッド スケール (SGS) 乱流モデルの 2 つのファミリーを紹介します。
その開発には、最先端の分析モデリング技術とは異なり、入力と出力の間に高次の複雑な非線形関係を生成できる、物理学に基づいた堅牢かつ効率的な深層学習 (DL) アルゴリズムの定式化が必要でした。
2 つの摩擦レイノルズ数 $Re_\tau\およそ 395$ および 590 での正規チャネル流の直接シミュレーションからのデータの明示的なフィルタリングにより、トレーニングとテストに正確なデータが提供されました。
2 つのモデル セットは、異なるネットワーク アーキテクチャを使用します。
アーキテクチャの 1 つは、テンソル基底ニューラル ネットワーク (TBNN) を使用し、一般的な有効粘度仮説の単純化された分析モデル形式を埋め込み、ガリレオ不変性、回転不変性、および反射不変性を組み込みます。
もう 1 つのアーキテクチャは、ガリレオ不変性のみを組み込むことができる比較的単純なネットワークのアーキテクチャです。
ただし、この単純なアーキテクチャは、整合性基底テンソルと SGS 応力の相互コンポーネント間の関係を確立し、そこから情報を抽出できるため、より優れた特徴抽出能力を備えています。
どちらのモデル セットも、異なるフィルター幅と異なるレイノルズ数で生成されたフィーチャ データセットの SGS 応力を予測するために使用されます。
より単純なモデルの優れた特徴学習能力により、統計的パフォーマンス メトリクスにおいて不変性埋め込みモデルよりも優れていることが示されています。
先験的なテストでは、両方のモデル セットが同様のレベルの散逸と後方散乱を示します。
テスト結果に基づいて、両方のモデル セットは事後的に実際の LES で使用できるはずです。

要約(オリジナル)

We present two families of sub-grid scale (SGS) turbulence models developed for large-eddy simulation (LES) purposes. Their development required the formulation of physics-informed robust and efficient Deep Learning (DL) algorithms which, unlike state-of-the-art analytical modeling techniques can produce high-order complex non-linear relations between inputs and outputs. Explicit filtering of data from direct simulations of the canonical channel flow at two friction Reynolds numbers $Re_\tau\approx 395$ and 590 provided accurate data for training and testing. The two sets of models use different network architectures. One of the architectures uses tensor basis neural networks (TBNN) and embeds the simplified analytical model form of the general effective-viscosity hypothesis, thus incorporating the Galilean, rotational and reflectional invariances. The other architecture is that of a relatively simple network, that is able to incorporate the Galilean invariance only. However, this simpler architecture has better feature extraction capacity owing to its ability to establish relations between and extract information from cross-components of the integrity basis tensors and the SGS stresses. Both sets of models are used to predict the SGS stresses for feature datasets generated with different filter widths, and at different Reynolds numbers. It is shown that due to the simpler model’s better feature learning capabilities, it outperforms the invariance embedded model in statistical performance metrics. In a priori tests, both sets of models provide similar levels of dissipation and backscatter. Based on the test results, both sets of models should be usable in a posteriori actual LESs.

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