要約
進化的多様性の最適化は、適応度に対する何らかの制約を満たす多様な解決策のセットを見つけることを目的としています。
多目的最適化のコンテキストでは、この制約により、解がパレート最適であることが要求される場合があります。
この論文では、追加の多様性強化ヒューリスティックを備えた GSEMO アルゴリズムが、すべての解がパレート最適である双目的ベンチマーク問題 OneMinMax で母集団の多様性をどのように最適化するかを研究します。
アルゴリズムが 2 番目に優れた多様性を持つ母集団から開始されるとき、最適化の最後のステップの厳密な実行時分析を提供し、期待時間 $O(n^2)$ 内に最適な多様性を持つ母集団を見つけることを証明します。
問題のサイズ $n$ が奇数の場合。
目標を達成するために、母集団の変化の頻度とその結果を反映する母集団のランダム ウォークを分析します。
要約(オリジナル)
The evolutionary diversity optimization aims at finding a diverse set of solutions which satisfy some constraint on their fitness. In the context of multi-objective optimization this constraint can require solutions to be Pareto-optimal. In this paper we study how the GSEMO algorithm with additional diversity-enhancing heuristic optimizes a diversity of its population on a bi-objective benchmark problem OneMinMax, for which all solutions are Pareto-optimal. We provide a rigorous runtime analysis of the last step of the optimization, when the algorithm starts with a population with a second-best diversity, and prove that it finds a population with optimal diversity in expected time $O(n^2)$, when the problem size $n$ is odd. For reaching our goal, we analyse the random walk of the population, which reflects the frequency of changes in the population and their outcomes.
arxiv情報
| 著者 | Denis Antipov,Aneta Neumann,Frank Neumann |
| 発行日 | 2023-07-14 09:43:29+00:00 |
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