Learning Graph ARMA Processes from Time-Vertex Spectra

要約

時変グラフ信号を定常時間頂点確率過程としてモデリングすると、異なるグラフ ノードおよび瞬間にわたる過程の相関パターンを効率的に使用することにより、欠損信号値の推論が可能になります。
この研究では、信号補間のタスクの不完全な実現からプロセスの同時時間頂点パワー スペクトル密度を学習することに基づいて、グラフ自己回帰移動平均 (グラフ ARMA) プロセスを計算するアルゴリズムを提案します。
私たちのソリューションは、最初に部分的に観察された実現からプロセスの結合スペクトルを大まかに推定し、次に凸緩和を通じてグラフ ARMA プロセスのスペクトル多様体に投影することでこの推定を洗練することに依存しています。
その後、学習されたモデルに基づいて、最初に欠落していた信号値が推定されます。
実験結果は、提案されたアプローチが時間頂点信号推定問題において高い精度を達成することを示しています。

要約(オリジナル)

The modeling of time-varying graph signals as stationary time-vertex stochastic processes permits the inference of missing signal values by efficiently employing the correlation patterns of the process across different graph nodes and time instants. In this study, we propose an algorithm for computing graph autoregressive moving average (graph ARMA) processes based on learning the joint time-vertex power spectral density of the process from its incomplete realizations for the task of signal interpolation. Our solution relies on first roughly estimating the joint spectrum of the process from partially observed realizations and then refining this estimate by projecting it onto the spectrum manifold of the graph ARMA process through convex relaxations. The initially missing signal values are then estimated based on the learnt model. Experimental results show that the proposed approach achieves high accuracy in time-vertex signal estimation problems.

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