Strengthening Consistency Results in Modal Logic

要約

様相論理で尋ねられる基本的な質問は、与えられた理論に一貫性があるかどうかです。
しかし、何と一致しているのでしょうか？
この質問に対処する典型的な方法は、背景知識の公理 (S4、D など) の選択を特定し、問題の理論によってそれらの背景公理と矛盾しないように成文化された仮定を示します。
しかし、背景公理の具体的な選択と分割を決定することは、少なくとも場合によっては伝統に過ぎません。
この論文では、より堅牢な方法で一貫性の結果に対処する命題様相論理の **一般理論** を紹介します。
一般理論は、背景知識の構成要素として、一貫性をカテゴリー的に判断するための基準を提供します。
私たちは、この論文の結果と方法は認識論の問題を解明するのに役立ち、判断、推論、意思決定の様式に関係する問題を理解するのに十分な範囲と力を享受できると主張します。

要約(オリジナル)

A fundamental question asked in modal logic is whether a given theory is consistent. But consistent with what? A typical way to address this question identifies a choice of background knowledge axioms (say, S4, D, etc.) and then shows the assumptions codified by the theory in question to be consistent with those background axioms. But determining the specific choice and division of background axioms is, at least sometimes, little more than tradition. This paper introduces **generic theories** for propositional modal logic to address consistency results in a more robust way. As building blocks for background knowledge, generic theories provide a standard for categorical determinations of consistency. We argue that the results and methods of this paper help to elucidate problems in epistemology and enjoy sufficient scope and power to have purchase on problems bearing on modalities in judgement, inference, and decision making.

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