A Modal Logic for Explaining some Graph Neural Networks

要約

本稿では、線形不等式に計数モダリティが現れる様相論理を提案します。
各式を等価なグラフ ニューラル ネットワーク (GNN) に変換できることを示します。
また、各 GNN を式に変換できることも示します。
充足可能性問題が決定可能であることを示します。
PSPACE にあるいくつかの亜種についても説明します。

要約(オリジナル)

In this paper, we propose a modal logic in which counting modalities appear in linear inequalities. We show that each formula can be transformed into an equivalent graph neural network (GNN). We also show that each GNN can be transformed into a formula. We show that the satisfiability problem is decidable. We also discuss some variants that are in PSPACE.

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