Toward optimal placement of spatial sensors

要約

この論文では、境界領域内でポアソン分布したターゲットを検出するために有限数のセンサーを最適に配置するという課題に取り組みます。
私たちは、問題全体を通じて目標到達モデルの不確実性を厳密に考慮するよう努めます。
センサーの位置は、ターゲットを見逃さない確率を最大化するように選択されます。
この目的関数は、ターゲットの検出に失敗することが非常に望ましくないアプリケーションには適していますが、計算効率の高い最適化問題にはつながりません。
我々は、非負、サブモジュラー、単調であり、センサー位置の貪欲な選択が適切に機能する目的関数の近似を提案します。
また、目的関数と近似値の間のギャップも特徴付けます。
数値的な説明として、海底に取り付けられたセンサーを使用して船舶の交通を検出する場合を考えます。

要約(オリジナル)

This paper addresses the challenges of optimally placing a finite number of sensors to detect Poisson-distributed targets in a bounded domain. We seek to rigorously account for uncertainty in the target arrival model throughout the problem. Sensor locations are selected to maximize the probability that no targets are missed. While this objective function is well-suited to applications where failure to detect targets is highly undesirable, it does not lead to a computationally efficient optimization problem. We propose an approximation of the objective function that is non-negative, submodular, and monotone and for which greedy selection of sensor locations works well. We also characterize the gap between the desired objective function and our approximation. For numerical illustrations, we consider the case of the detection of ship traffic using sensors mounted on the seafloor.

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