Efficient Data-Driven Optimization with Noisy Data

要約

古典的なカルバック ライブラー距離またはエントロピー距離は、ノイズのないデータを使用した意思決定のコンテキストにおいて、特定の望ましい統計的特性を享受できることが知られています。
ただし、ほとんどの実際の状況では、意思決定者が利用できるデータは、ある程度の測定ノイズの影響を受けます。
したがって、ここでは、既知のノイズ源によってデータが破損するデータ駆動型の処方問題を研究します。
我々は、このノイズの多い状況において効率的なデータ駆動型の定式化を導き出し、それらがエントロピー的に最適な輸送解釈を享受できることを示します。
最後に、Strassen による古典的な表現の結果を利用することで、これらの効率的でロバストな定式化がいくつかの興味深い設定で扱いやすいことを示します。

要約(オリジナル)

Classical Kullback-Leibler or entropic distances are known to enjoy certain desirable statistical properties in the context of decision-making with noiseless data. However, in most practical situations the data available to a decision maker is subject to a certain amount of measurement noise. We hence study here data-driven prescription problems in which the data is corrupted by a known noise source. We derive efficient data-driven formulations in this noisy regime and indicate that they enjoy an entropic optimal transport interpretation. Finally, we show that these efficient robust formulations are tractable in several interesting settings by exploiting a classical representation result by Strassen.

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