A unifying framework for differentially private quantum algorithms

要約

差分プライバシーは、機密情報の処理を可能にするセキュリティの概念として広く使用されています。
つまり、差分プライベート アルゴリズムは、「隣接する」入力を近い出力分布にマッピングします。
以前の研究では、差分プライバシーの量子拡張がいくつか提案されており、それぞれが隣接する量子状態の実質的に異なる概念に基づいて構築されていました。
この論文では、隣接する量子状態の新規かつ一般的な定義を提案します。
我々は、この定義が量子符号化の基礎となる構造を捉えており、量子測定に対して指数関数的に厳格なプライバシー保証を提供するために使用できることを実証します。
私たちのアプローチは、古典ノイズと量子ノイズの追加を組み合わせたもので、短期的な量子デバイスのノイズの多い性質を動機としています。
さらに、入力状態の複数のコピーが提供される代替設定も調査します。
この場合、測定の集中とノイズ付加メカニズムを組み合わせることで、精度をほとんど損なうことなく差分プライバシーを確​​保できます。
その途中で、量子ホッケースティック発散の高度な結合凸性を証明し、この結果が量子差分プライバシーにどのように適用できるかを実証します。
最後に、差分プライベート測定によって保証される認証された敵対的堅牢性の経験的推定によって理論的発見を補完します。

要約(オリジナル)

Differential privacy is a widely used notion of security that enables the processing of sensitive information. In short, differentially private algorithms map ‘neighbouring’ inputs to close output distributions. Prior work proposed several quantum extensions of differential privacy, each of them built on substantially different notions of neighbouring quantum states. In this paper, we propose a novel and general definition of neighbouring quantum states. We demonstrate that this definition captures the underlying structure of quantum encodings and can be used to provide exponentially tighter privacy guarantees for quantum measurements. Our approach combines the addition of classical and quantum noise and is motivated by the noisy nature of near-term quantum devices. Moreover, we also investigate an alternative setting where we are provided with multiple copies of the input state. In this case, differential privacy can be ensured with little loss in accuracy combining concentration of measure and noise-adding mechanisms. En route, we prove the advanced joint convexity of the quantum hockey-stick divergence and we demonstrate how this result can be applied to quantum differential privacy. Finally, we complement our theoretical findings with an empirical estimation of the certified adversarial robustness ensured by differentially private measurements.

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