Simulation-free Schrödinger bridges via score and flow matching

要約

我々は、任意の分布から抽出されたペアになっていないソースサンプルとターゲットサンプルを与えられた確率的ダイナミクスを推論するためのシミュレーションフリーのスコアおよびフローマッチング([SF]$^2$M)を提案します。
私たちの方法は、拡散モデルのトレーニングで使用されるスコアマッチング損失と、連続正規化フローのトレーニングで使用される最近提案されたフローマッチング損失の両方を一般化します。
[SF]$^2$M は、連続時間確率生成モデリングをシュオーディンガー ブリッジ (SB) 問題として解釈します。
これは、学習された確率過程をシミュレートせずに SB を効率的に学習するために、静的エントロピー正則化された最適輸送、つまりミニバッチ近似に依存します。
[SF]$^2$M は、以前の研究によるシミュレーション ベースの方法よりも効率的で、SB 問題に対してより正確な解を与えることがわかりました。
最後に、スナップショット データからセルのダイナミクスを学習する問題に [SF]$^2$M を適用します。
特に、[SF]$^2$M は細胞動態を高次元で正確にモデル化する最初の方法であり、シミュレートされたデータから既知の遺伝子制御ネットワークを復元できます。

要約(オリジナル)

We present simulation-free score and flow matching ([SF]$^2$M), a simulation-free objective for inferring stochastic dynamics given unpaired source and target samples drawn from arbitrary distributions. Our method generalizes both the score-matching loss used in the training of diffusion models and the recently proposed flow matching loss used in the training of continuous normalizing flows. [SF]$^2$M interprets continuous-time stochastic generative modeling as a Schr\’odinger bridge (SB) problem. It relies on static entropy-regularized optimal transport, or a minibatch approximation, to efficiently learn the SB without simulating the learned stochastic process. We find that [SF]$^2$M is more efficient and gives more accurate solutions to the SB problem than simulation-based methods from prior work. Finally, we apply [SF]$^2$M to the problem of learning cell dynamics from snapshot data. Notably, [SF]$^2$M is the first method to accurately model cell dynamics in high dimensions and can recover known gene regulatory networks from simulated data.

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