PAC bounds of continuous Linear Parameter-Varying systems related to neural ODEs

要約

連続時間における線形パラメータ変動 (LPV) システムのコンテキスト内でニューラル常微分方程式 (ニューラル ODE) を学習する問題を検討します。
LPV システムには、非線形システムの汎用近似器として知られる双線形システムが含まれています。
さらに、大規模なクラスのニューラル ODE を LPV システムに組み込むことができます。
私たちの主な貢献として、ニューラル ODE に関連する LPV システムの安定性の下でおそらくおおよそ正しい (PAC) 境界を提供します。
結果として生じる境界には、積分間隔に依存しないという利点があります。

要約(オリジナル)

We consider the problem of learning Neural Ordinary Differential Equations (neural ODEs) within the context of Linear Parameter-Varying (LPV) systems in continuous-time. LPV systems contain bilinear systems which are known to be universal approximators for non-linear systems. Moreover, a large class of neural ODEs can be embedded into LPV systems. As our main contribution we provide Probably Approximately Correct (PAC) bounds under stability for LPV systems related to neural ODEs. The resulting bounds have the advantage that they do not depend on the integration interval.

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