On discrete symmetries of robotics systems: A group-theoretic and data-driven analysis

要約

我々は、有脚、水泳、飛行する動物/ロボット/仮想キャラクターなどの生物学的および人工の移動システムで一般的に観察される力学システムの離散形態学的対称性に関する包括的な研究を紹介します。
これらの対称性は、システムの形態における 1 つ以上の対称面/対称軸の存在から生じ、その結果、身体部分の調和のとれた複製と分布が生じます。
重要なのは、形態学的対称性がシステムのダイナミクス、最適な制御ポリシー、およびシステムのダイナミクスの進化に関連するすべての固有受容および外受容の測定における対称性にどのように拡張されるかを特徴付けることです。
データ駆動型手法のコンテキストでは、対称性はデータ拡張または対称関数近似器の使用を正当化する誘導バイアスを表します。
これに取り組むために、システムの形態的対称群 $\G$ を特定し、固有受容および外受容データ測定における対称性を特徴付けるための理論的かつ実践的な枠組みを提示します。
次に、データ拡張と $\G$ 等変ニューラル ネットワークを使用して、これらの対称性を利用します。
合成アプリケーションと現実世界のアプリケーションの両方に関する私たちの実験は、サンプル効率の向上、一般化の強化、トレーニング可能なパラメーターの削減など、これらの対称性の活用から生じる有利な結果の経験的証拠を提供します。

要約(オリジナル)

We present a comprehensive study on discrete morphological symmetries of dynamical systems, which are commonly observed in biological and artificial locomoting systems, such as legged, swimming, and flying animals/robots/virtual characters. These symmetries arise from the presence of one or more planes/axis of symmetry in the system’s morphology, resulting in harmonious duplication and distribution of body parts. Significantly, we characterize how morphological symmetries extend to symmetries in the system’s dynamics, optimal control policies, and in all proprioceptive and exteroceptive measurements related to the system’s dynamics evolution. In the context of data-driven methods, symmetry represents an inductive bias that justifies the use of data augmentation or symmetric function approximators. To tackle this, we present a theoretical and practical framework for identifying the system’s morphological symmetry group $\G$ and characterizing the symmetries in proprioceptive and exteroceptive data measurements. We then exploit these symmetries using data augmentation and $\G$-equivariant neural networks. Our experiments on both synthetic and real-world applications provide empirical evidence of the advantageous outcomes resulting from the exploitation of these symmetries, including improved sample efficiency, enhanced generalization, and reduction of trainable parameters.

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