Differentiable Turbulence

要約

ディープ ラーニングは、ラージ エディ シミュレーション (LES) のサブグリッド スケール (SGS) 乱流閉包モデルの精度を向上させるための有望な手段となりつつあります。
私たちは微分可能乱流の概念を活用し、エンドツーエンドの微分可能ソルバーを物理学にヒントを得た深層学習アーキテクチャの選択と組み合わせて使用​​し、二次元乱流に対する非常に効果的で汎用性の高い SGS モデルを学習します。
選択したアーキテクチャの帰納的バイアスの詳細な分析を実行し、効果的な SGS モデリングには小規模な非局所特徴を含めることが最も重要である一方、大規模な特徴は事後的精度を点単位で向上させることができることを発見しました。
ソリューションフィールド。
フィルタリングされた速度勾配テンソルは、入力と出力を等方性、偏差性、および非対称成分に分解することにより、SGS 応力に直接マッピングできます。
このモデルは、レイノルズ数の高低やさまざまな強制条件など、さまざまな流れの構成に一般化できることがわかります。
私たちは、微分可能な物理パラダイムがオフラインのアプリオリ学習よりも成功していること、および深層学習へのハイブリッド ソルバーインザループ アプローチが計算効率、精度、一般化の間の理想的なバランスを提供していることを示します。
私たちの実験は、乱流の一般化可能な閉包モデリングのための深層学習ベースの SGS モデリングに対する物理ベースの推奨事項を提供します。

要約(オリジナル)

Deep learning is increasingly becoming a promising pathway to improving the accuracy of sub-grid scale (SGS) turbulence closure models for large eddy simulations (LES). We leverage the concept of differentiable turbulence, whereby an end-to-end differentiable solver is used in combination with physics-inspired choices of deep learning architectures to learn highly effective and versatile SGS models for two-dimensional turbulent flow. We perform an in-depth analysis of the inductive biases in the chosen architectures, finding that the inclusion of small-scale non-local features is most critical to effective SGS modeling, while large-scale features can improve pointwise accuracy of the a-posteriori solution field. The filtered velocity gradient tensor can be mapped directly to the SGS stress via decomposition of the inputs and outputs into isotropic, deviatoric, and anti-symmetric components. We see that the model can generalize to a variety of flow configurations, including higher and lower Reynolds numbers and different forcing conditions. We show that the differentiable physics paradigm is more successful than offline, a-priori learning, and that hybrid solver-in-the-loop approaches to deep learning offer an ideal balance between computational efficiency, accuracy, and generalization. Our experiments provide physics-based recommendations for deep-learning based SGS modeling for generalizable closure modeling of turbulence.

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