Quantum Neural Estimation of Entropies

要約

エントロピー測定は、量子システムに存在する情報と相関の量を定量化します。
実際には、量子状態が不明で、そのコピーしか利用できない場合、そのようなエントロピー尺度の推定に頼らなければなりません。
ここでは、フォン・ノイマンおよび R’enyi エントロピー、測定された相対エントロピーおよび測定された R’enyi 相対エントロピーを推定するための変分量子アルゴリズムを提案します。
私たちのアプローチでは、まず量子回路と古典的なニューラル ネットワークによって対象の測度の変分公式をパラメータ化し、次にパラメータ空間にわたって結果として得られる目的を最適化します。
ノイズのない量子シミュレーターを使用して、量子アルゴリズムの数値シミュレーションが提供されます。
このアルゴリズムは、テストされた例のさまざまなエントロピー測定値の正確な推定値を提供するため、下流のタスクで使用するための有望なアプローチとなります。

要約(オリジナル)

Entropy measures quantify the amount of information and correlations present in a quantum system. In practice, when the quantum state is unknown and only copies thereof are available, one must resort to the estimation of such entropy measures. Here we propose a variational quantum algorithm for estimating the von Neumann and R\’enyi entropies, as well as the measured relative entropy and measured R\’enyi relative entropy. Our approach first parameterizes a variational formula for the measure of interest by a quantum circuit and a classical neural network, and then optimizes the resulting objective over parameter space. Numerical simulations of our quantum algorithm are provided, using a noiseless quantum simulator. The algorithm provides accurate estimates of the various entropy measures for the examples tested, which renders it as a promising approach for usage in downstream tasks.

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