要約
従来、ロボットは普遍的な運動生成機械とみなされてきた。ロボットは主に運動学的な考察によって設計され、一方で強力なアクチュエータと高速制御ループによって望ましいダイナミクスが課される。代替案として、まずロボットの固有ダイナミクスを考慮し、それを所望のタスクに従って最適化することができる。したがって、ロボットシステムの本質的な、制御されていないダイナミクスをよりよく理解する必要がある。本論文では、多くの実用的な応用が可能な基本的な動力学特性として、周期軌道に焦点を当てる。代数トポロジーと微分幾何学は、周期軌道の存在に関するいくつかの基本的な記述を提供する。例として、最も単純な多体系である重力下の二重振り子の周期軌道を示す。この単純な系は、すでに多種多様な周期軌道を示している。トロイダル軌道、円盤軌道、非線形法線モードである。これらのいくつかは幾何学的な洞察によって、いくつかは数値シミュレーションとサンプリングによって発見された。
要約(オリジナル)
Traditionally, robots are regarded as universal motion generation machines. They are designed mainly by kinematics considerations while the desired dynamics is imposed by strong actuators and high-rate control loops. As an alternative, one can first consider the robot’s intrinsic dynamics and optimize it in accordance with the desired tasks. Therefore, one needs to better understand intrinsic, uncontrolled dynamics of robotic systems. In this paper we focus on periodic orbits, as fundamental dynamic properties with many practical applications. Algebraic topology and differential geometry provide some fundamental statements about existence of periodic orbits. As an example, we present periodic orbits of the simplest multi-body system: the double-pendulum in gravity. This simple system already displays a rich variety of periodic orbits. We classify these into three classes: toroidal orbits, disk orbits and nonlinear normal modes. Some of these we found by geometrical insights and some by numerical simulation and sampling.
arxiv情報
| 著者 | Alin Albu-Schäffer,Arne Sachtler |
| 発行日 | 2023-07-03 13:34:58+00:00 |
| arxivサイト | arxiv_id(pdf) |